第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2023·高一单元测试）在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023·高一单元测试）已知复数z满足，则（    ） A． B． C．2 D． 3．（2023·高一单元测试）设复数z满足，则z的虚部为（    ） A． B． C． D．1 4．（2022春·广西贺州·高一平桂高中校考阶段练习）已知复数z满足，则z的实部为（       ） A． B． C． D． 5．（2022春·广西南宁·高一校考阶段练习）复数满足：，则复数z在复平面内对应的点是（    ） A． B． C． D．（） 6．（2022春·广西南宁·高一校考阶段练习）设复数=（        ） A． B． C．1 D．-1 二、填空题 7．（2023·高一课时练习）复数（为虚数单位）的辐角为______． 8．（2023·高一课时练习）函数是虚数单位的值域用集合表示为______． 9．（2023·高一单元测试）设a，，且a、b不同时为零，则______． 10．（2023·高一单元测试）复数的值是______． 11．（2022春·吉林长春·高一校考期中）已知复数，则的共轭复数为___________. 12．（2023·高一课时练习）表示为，则______． 13．（2023·高一课时练习）改写成三角形式为______． 14．（2023·高一课时练习）复数等于______． 15．（2023·高一课时练习）已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则______． 16．（2023·高一课时练习）若复数（为虚数单位，），满足，则的值为______． 三、解答题 17．（2023·高一课时练习）已知复数、满足，且，，求实数的值． 18．（2023·高一课时练习）已知，将复数表示成三角形式． 19．（2023·高一单元测试）已知复数z满足的虚部为8． (1)求复数z； (2)设在复平面上对应的点分别为A，B，C，求的长度． 20．（2023·高一单元测试）已知，且，复数为虚数单位）满足． (1)求； (2)若关于的方程有实根，求的所有可能值． 21．（2022春·上海崇明·高一统考期末）求实数的值，使得复数分别是： (1)实数； (2)纯虚数． 22．（2023·高一单元测试）已知复数，i为虚数单位． (1)当z是纯虚数时，求m的值； (2)当时，求z的模． 23．（2022春·江苏盐城·高一盐城市田家炳中学校考期中）若复数，复数． (1)若，求实数的值； (2)若，求． 【典型】 一、单选题 1．（2022·高一单元测试）若复数z满足（其中i为虚数单位），则z的虚部是（    ） A．2i B． C．2 D． 2．（2022春·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期中）复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、多选题 3．（2022·高一课时练习）下列关于复数知识的论述，错误的有（    ） A．在复数集内因式分解的结果是 B． C．在复平面内，虚轴上的点都表示纯虚数 D．复数的虚部为 三、填空题 4．（2022·高一课时练习）复数的乘方：实数集中正整数指数的运算律，在复数集中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若，m，n是正整数，则 ①；  ②；③；④． 复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当，且时，______________． 的乘方的性质及其应用：在计算的高次幂的值时，常常利用，简化运算．如计算时，先将其表示成与的积，再将看成是，于是得到___________． 设，利用复数的四则运算法则，可以得到具有下面的性质： ①_________；  ②；  ③；  ④________． 5．（2022春·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期末）已知复数满足，则___________. 6．（2022春·甘肃兰州·高一兰州五十一中校考期末）在复平面内，复数对应的点位于直线上，则______. 7．（2022·全国·高一假期作业）已知，复数是纯虚数，则_______． 8．（2022·高一课时练习）已知，则实数的取值分别为______． 9．（2022·高一课时练习）若，则实数_________． 四、解答题 10．（2022·高一课时练习）在复数范围内分解因式： (1) (2) (3) (4) 11．（2022·高一课时练习）已知复数，实数a，b满足，求a，b的值． 12．（2022·高一课时练习）已知