内容正文:
专题五 物质结构 元素周期律
第五节 晶体结构与性质
考点3 晶胞的堆积
【考点清单】
一、堆积方式--金属晶体
【回忆】同学们还记得晶体有哪些堆积方式吗?它们是怎么形成的?
1.简单立方堆积
2.体心立方堆积
3.六方堆积
4.面心立方堆积
非密置层堆积形式
密置层堆积形式
密堆积
最密堆积
相切
空间利用率高
非密置堆积
密置堆积
【思考1】金属晶体中原子平面的排列方式有几种?
【考点清单】
【思考2】哪种排列方式圆球周围剩余空隙最小?
球体堆积原理
球体堆积的基本类型
① 单一质点的等大球体堆积,如纯金属晶体。
② 几种质点的不等大球体的堆积,如离子晶体。
原子和离子都占有一定的空间,在某种程度上近似可将其视为具有一定大小的球体。原子或离子之间的相互结合,从几何的角度,在形式上可视为球体间的堆积。晶体内粒子相互结合时,相互间的引力和斥力处于平衡状态,这就相当于球体间作紧密堆积
【考点清单】
非密置堆积
密置堆积
【思考3】配位数分别是多少?
【思考4】非密置层在三维空间里堆积有几种方式?
二、晶体三维空间的堆积方式
1.非密置层堆积形式
(1)简单立方堆积
为清晰起见,我们使金属原子不相切,以便更好地观察堆积的晶胞。
简单立方堆积的特征:
球心对球心
空间利用率:
低
简单立方的晶胞边长:
代表金属钋(Po),钋型
配位数:
a=2r
6
【考点清单】
练习1、简单立方的空间利用率 。
体心立方堆积的特征:
同层:球心对球心 上下层:球心填凹槽
【考点清单】
(2)体心立方堆积
代表金属Na、K、铁等,又叫钾型。
1.非密置层堆积形式
配位数:
8
练习2、体心立方的空间利用率 。
如右图所示,每个球与6个球紧密接触,形成6个三角形空隙,其中有1/3/5三角形空隙和2/4/6三角形空隙两种。
【考点清单】
【考点清单】
A-B型
2.密置层堆积形式
(1)六方最密堆积
【考点清单】
A
B
A
B
A
A
A
B
第二层小球的球心对准第一层的 1、3、5 位(▽)或对准 2、4、6 位(△),第三层小球对准第一层的小球,每两层形成一个周期地紧密堆积。这种紧密堆积叫六方最密堆积。
1
2
3
4
5
6
A
BABA
前视图
2.密置层堆积形式
(1)六方最密堆积
①代表金属:
②配位数:
③空间利用率:
镁、锌、钛
12
密置单层填凹槽
练习4、六方最密堆积的空间利用率 。
四点间的夹角均为60°
六方密堆积(镁型)的空间利用率计算:
在镁型堆积中取出六方晶胞,平行六面体的底是
平行四边形,各边长a=2r,则平行四边形的面积:
平行六面体的高:
先求S
再求h
练习4、六方最密堆积的空间利用率 。
A-B-C型
2.密置层堆积形式
(2)面心立方堆积
第一层中心原子周围有6个空隙,第二层原子放置于第一层的①③⑤空隙内,第三层原子对准第一层②④⑥空隙内,依次重叠,每三层形成一个周期,这种紧密堆积叫面心立方最密堆积。
1
2
3
4
5
6
ACBACBA
前视图
2.密置层堆积形式
(2)面心立方堆积
①代表金属:
②配位数:
③空间利用率:
铜、银、金
12
【夯实基础】
面心立方堆积
空间利用率
=74 %
面对角线:4r = a ;a =2 r
V = a3=(2 r)3
___________
=
4
3
__
4× πr 3
(2 r)3
a
a
r
r
o
r
r
练习3、面心立方的空间利用率 。
金属晶体堆积方式
非密置层
简单立方堆积
体心立方堆积
密置层
六方最密堆积
面心立方堆积
三种最常见堆积方式
小 结
晶胞模型
配位数 6 8 12 12
原子半径(r)和晶胞边长(a)的关系 2r=a 2r= — 2r=
堆积方式 简单立方堆积 体心立方堆积 六方最密堆积 面心立方堆积
典型代表
空间利用率 52%
≈68%
≈74.05%
≈74%
Po (钋pō)
K、Na、Fe
Zn、Ti、Mg
Cu、Ag、Au
Lavf58.51.100
Lavf58.51.100
$