新疆乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题

乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年 高三下学期三月月考文科数学试题 总分150分考试时间120分钟 一、单选题（共12小题每题5分共60分） 1.已知集合A={-2,-1,0,2,3,4,B={xx2-3x-4<0,则A∩B=（) A.{-1,0,2,3,4 B.{0,2,3,4 C.{0,2,3 D.{2,3 2.某校有200位教职员工，其每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示，据 图估计，每周锻炼时间在10,12]小时内的人数为() 组 0.18 0.14 006 0.0 1012缎练时间/小时 A.18 B.36 C.54 D.72 3.已知i为虚数单位，则=5 B.1+12 C.i 13 13 4.函数fx)=2x3-xe的图象大致是() 5.已知直线：x-y=1交圆0：x2+y2=4于两点A,B,则aOAB(0为坐标原点)的 面积为() A.27 B.√万 c. 2 D. 6.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3，而可观测宇宙中某类物质 的原子总数N约为10则下列各数中与 M N 最接近的是()（参考数据：g3≈0.48） A.10 B.10B C.1028 D.105 7.如图所示的几何图形是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是() 正面 C 8.在aABC中，cosC= ,AC=4,BC=3,tanB=( 3 A.8v5 B.45 C.45 D.85 9.设等比数列{a}的前项和为Sn,若S,=9,S,=27,则S,=() A.81 B.72 C.63 D.54 10.现有6家商户预租赁某夜市的6个相邻的推位，其中3家商户开特色小吃店，2家 商户开文创产品店，一家商户开新奇玩具店，夜市管理部门要求特色小吃店必须都相邻， 且文创产品店不相邻，则不同的排法总数为() A.48 B.72 C.144 D.96 11.在△ABC中，cosA+cosB=√3，AB=2√5.当sinA+sinB取最大值时，△ABC内切 圆的半径为() A.25-3 B.2V2-2 c D.2 12已知假函数f国在Q到单词递减。若a=05到.b=g4c=2 则a,b,C的大小关系是() A.a>bzc B.c>a>b C.a>c>b D.b>c>a 二、填空题（共16分） 13.若向量a,6的夹角为-26=6，则2a-6 14.如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为半圆和等边三角形的组合，俯视图为圆 形，则该几何体的全面积为 cm2. 3 正视图侧视图 ·单位：cm 俯视图 15.已知函数y=Asn(ax+φ)（A>0，ω>0φε(-π，π)图像的一部分如图所示，则该 函数 的解析式为_____ ↑γⅵ 16.F_1，F_2是椭圆二+一=1的两个焦点，P和Q是此椭圆上关于原点对称的两个点， 且|PQ|=6，则△PEF_2的面积是 三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答） 17.某教育科研机构研发了一款新的学习软件，为了测试该软件的受欢迎程度，该公司 在某市的两所初中和两所小学按分层抽样法抽取部分学生进行了调研．已知这四所学校 在校学生有9000人，其中小学生5400人，参加调研的初中生有180人. (1)参加调研的小学生有多少人？ (②)该科研机构将调研的情况统计后得到下表： 名称 喜爱使用该学习软件 不太喜爱使用该学习软件 总计 初中生 60 120 180 小学生 90 总计 请将上表填写完整，并据此说明是否有99.9%的把握认为喜爱使用该学习软件”与“学生 年龄”有关。 18.设{a}为等差数列，Sn为数列{a}的前n项和，己知S,=7,Ss=75, (1)证明：数列 n 为等差数列： (2)求数列 的前n项和Tn. 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，△PAD三△BAD,平面 PAD⊥平面ABCD, AB=4,PA=PD,M在棱PD上运动. (1)当M在何处时，PB/1平面MAC: (2)已知O为AD的中点，AC与OB交于点E,当PB/I平面MAC时，求三棱锥 E-BCM的体积 20.已知函数fx)=lnr-ax+b,中a,beR. (1)当a>0时，求f(x的单调区间： (2)若a=1,be[0,2,px=x-xnx-1,对任意实数x∈[1，C,f（x)2p(x恒成立，求 k-2b的最大值 1,已知椭圆+片=1a>b>0)的焦距为25，且过点42,0 (1)求椭圆的方程： (2)若点B是椭圆的上顶点，点P(x,y,(y。>)在以AB为直径的圆上，延长PB交椭 圆于点O,BPBQ的最大值 x=Icosa 22.在平面直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为 y=1+tsina (其中1为参数 0≤a≤二)，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标