1.5.1平方差公式 课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版数学七年级下册 第一章 整式的乘除 1.5.1 平方差公式 想一想 情境导入 灰太狼开了间租地公司，一天他把一边长为a米的正方形土地租 给慢羊羊种*植.有一年他对慢羊羊说：“我把这块地的一边增勖加5米， 另一边减少5米，再继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”慢羊羊一 听觉得没有吃污，就答应了. 回到羊村，就把这件事对喜羊羊他们讲了，大家一听，都说道： “村长，您吃亏了！”慢羊羊村长很吃惊同学们，你能告诉慢羊 羊这是为什么吗？ 赵爽励志故事 面积割补的证明方法最早是由 我国三国时代的数学家赵爽想 出来的。对赵爽的生平人们知 之甚少，在《〈周髀算经〉注》 的前言里，赵爽说自己“负薪余 日，聊观《周髀》”。 赵爽：负薪余日， 聊观《周髀》 面积变了吗？ 原来 现在 5米 (at5)米 (a5) (a+5)(a-5) a米 相等吗？ 原来：S=a2 现在：S=（a+5)(a-5) =a2-5a+5a-25 =a2-25 少了25平方米 知识要点 平方差公式 数形结合 (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 马 平方差公式几何证明 面积变了吗？ 心米 +h米 (a-b) 米 a米 b米 →b米 a2-b2 (a+b)(a-b) 公式解读 两数和与这两数差的积等于它们的平方差. (a+b)(a-b)=a2-b2 (a-b)(a+b)=a2-b2 (b+a)(a-b)=a2-b2 公式解读 两数和与这两数差的积等于它们的平方差. “相反”的项 (a+bX(a-b)-a2-b2 相等的项 例题精讲 例1.判断下列各题能否用平方差公式计算? （1）（2x+2y)(2x-2y=(2x)^2-(2y)^2 （3）（-m+n)(-m+n)不能 不能 （5）（a+b)(-a-b)不能 （6）[(x+z)+3y][(x+z)-3y](x+z)^2-(3y)^2能