第17章 函数及其图象 习题课件-17.3（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（华东师大版）

八（下）数学教材习题 习题 17.3 华 师 版 1．已知等腰三角形的周长是18 cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数，试写出这个函数的关系式，并写出自变量的取值范围． 解：依题意有2y+x=18，可得y=9- x， 故y与x的函数关系式为y=9- x． 依题意2y＞x，x＞y-y， 故自变量x的取值范围为0＜x＜9． 2．某市出租车计费标准如下：行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算．求车费P（元）和行驶路程s（千米）之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费． 解：由题意可得，当0＜s≤3时，P=8， 当s＞3时，P=8+1.6（s-3）=1.6s+3.2， 即车费P（元）和行驶路程s（千米）之间的函数关系式是 当s=2.5时，P=8；当s=7时，P=14.4． 即当路程为2.5千米和7千米时应付的车费分别为8元、14.4元． 3．填空： （1）直线y=4x-3经过点（ ，0）、（0， ）； （2）直线y= x+2经过点（ ，0）、（0， ）． -3 6 2 解：如图1所示．两条直线平行． 4．分别在同一个平面直角坐标系中画出下列一次函数的图象，并指出每小题中两条直线的位置关系： （1）y=-x+2与y=-x-1； 解：如图2所示．两条直线相交． 4．分别在同一个平面直角坐标系中画出下列一次函数的图象，并指出每小题中两条直线的位置关系： （2）y=3x-2与y= x-2. 5．画出直线y=-2x+3，并借助图象找出： （1）直线上横坐标是2的点； （2）直线上纵坐标是-3的点； （3）直线上到y轴的距离等于2的点． 解：（1）直线上横坐标是2的点为A，它的坐标是（2，-1）. （2）直线上纵坐标是-3的点为B，它的坐标是（3，-3）． （3）直线上到y轴距离等于2的点为A、C，它们的坐标分别是（2，-1），（-2，7）． 6．如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图．试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系式． 解：旅客可以免费携带行李不超过40千克，超过40千克部分按每千克1元收费．当x≤40时，y=0； 当x＞40时，y=x-40． 7．一次函数y=kx+b的图象位置大致如图所示，试分别确定k、b的正负号，并说出函数的性质． 解：（1）中，k＜0，b＞0.y随x的增大而减小，函数图象从左到右逐渐下降. （2）中，k＞0，b＞0.y随x的增大而增大，函数图象从左到右逐渐上升. 8．根据下列条件求出相应的函数表达式： （1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）； 解：把（-2，-1）代入y=kx+5得-2k+5=-1， 解得k=3. 所以直线的表达式为y=3x+5. 8．根据下列条件求出相应的函数表达式： （2）一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=7． 解：设一次函数表达式为y=ax+b，把（1，3）、（-1，7）代入得 解得 所以一次函数表达式为y=-2x+5． 9．陈华暑假去某地旅游，导游要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍当地山区地理环境时说，海拔每增加100米，气温下降0.8℃，陈华在山脚下看了一下随身带的温度计，气温为34℃，试写出山上气温T（℃）与该处距山脚垂直高度h（m）之间的函数关系式．当陈华乘缆车到达山顶时，发现温度为29.6℃，求山高． 解：根据题意得 当T=29.6时， 解得h=550． 即山高550米． $