11第二十章专题四　核心素养-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第二十章　数据的分析 专题四　核 心 素 养 2 1. （推理能力、创新意识、应用意识）（2022·上海）我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（　D　） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 D 2. （数据分析观念、应用意识、创新意识）（2022·常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0～100 km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如图D20－4－1，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知0～100 km/h的加速时间的中位数是m s，满电续航里程的中位数是n km，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）.欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（　B　） B 图D20－4－1 A.区域①、② B.区域①、③ C.区域①、④ D.区域③、④ 3. （数据分析观念、运算能力、创新意识）设是x1，x2，…xn的平均数，即＝，则方差s2＝[＋＋…＋]，它反映了这组数的波动性，证明：对任意实数a，x1－a，x2－a，…，xn－a与x1，x2，…，xn方差相同. 证明：设x1，x2，…，xn的平均数是，方差为s2，x1－a，x2－a，…，xn－a的平均数为'，方差为s'2， 则'＝[（x1－a）＋（x2－a）＋…＋（xn－a）]＝－a. ∴s'2＝ ＝ ＝[（x1－）2＋（x2－）2＋…＋（xn－）2] ＝s2. ∴对任意实数a，x1－a，x2－a，…，xn－a与x1，x2，…，xn的方差相同. 4. （数据分析观念、运算能力、应用意识）（2022·贺州）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生.“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组.经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩（单位：分）分别为98，94，92，88，95，98，100. （1）该小组学生成绩的中位数是  　95分　⁠，众数是  　98分　⁠；  95分 98分 （2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率.（百分率保留整数）. 解：（2）该组成员成绩的平均分为×（98＋94＋92＋88＋95＋98＋100）＝95（分）. 95分（含95分）以上人数为4人， 所以优秀率为×100%≈57%. 答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率为57%. 5. （数据分析观念、运算能力、应用意识、创新意识）（2022·广西）综合与实践. 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动. 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位： cm），宽x（单位： cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 项目 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.042 4 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 n 0.066 9 【实践探究】分析数据如下： 【问题解决】 （1）上述表格中：m＝ 　3.75　⁠，n＝ 　2.0　⁠；  （2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.” 上面两位同学的说法中，合理的是  　①　⁠；（填序号）  3.75 2.0 ① （3）如图D20－4－2，现有一片长11 cm，宽5.6 cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由. 图D20－4－2 解：（3）∵一片长11 cm，宽5.6 cm的树叶，长宽比接近2， ∴这片树叶更可能来自荔枝. 谢 谢！ 16 $