5第二十章第40课时　数据的波动程度（1）——方差-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

教与学学导练 数学 八年级下册 配人教版（内文） 教与学学导练 数学 山 华翰文化 第二十章 数据的分析 第40课时 数据的波动程度(1)一一方差 知识重点 华的文化 知识点一：方差 1.方差的定义：各数据与它们的_平均数_的差的_平 方_的平均数。 2．方差计算公式：设有n个数据x_1，x_2，…，x_n，通常 用x表示一组数据的平均数，用s^2表示一组数据的方 差，则s^2=__n[（x_1-x）^2+（x_2-x）^2+…+（x_n =x）]—_ 华翰文化 目LAHAN C1TLg生 对点范例 1.有一组数据1,2,1,4，则这组数据的平均数是2 方差是1.5 华翰文化 目LAHAN CL1.TLgE 知识重点 知识点二：用方差衡量数据的波动大小 方差可以衡量数据波动的大小，方差越大，数据的波动 越大；方差越小，数据的波动越小 华翰文化 UL AHAN CULTLRE 对点范例 2.某中学为了选拔一名运动员参加市运会100m短跑比 赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的10次百 米跑平均时间都是12.83s,他们的方差分别是s= 1.3,s2=1.7,如果要派一名成绩优秀且稳定的人去参 赛，应派甲一去.（填“甲”或“乙”) 华翰文化 ILAHAN C1.TL配E 典例精析 【例1】一台机床生产一种零件.在10天中，每天出次 品的数量如下表： 日期 3 4 8 9 10 次品/个 1 1 3 2 2 0 3 1 2 0 求次品数量的平均数和方差， 思路点拨：根据平均数的计算公式先算出平均数，再根 据方差公式进行计算即可： 华翰文化 IL AHAN CUITLRE 解：次品数量的平均数是(1+1十3+2+2十0+3+1十 2+0)÷10=1.5(个). 方差s2=1×[3×(1-1.5)2+2×(3-1.5)2+3× 10 (2-1.5)2+2×(0-1.5)2]=1.05. 华的文化 举一反三 3.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10 次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数进行统计，结 果如下： 分别求出甲、乙两人进球的平均数和方差。 华翰文化 目LAHAN C1TLg生 解：，x甲=(10+6+10+6十8)÷5=8（个），x乙 =(7+9+7+8+9)÷5=8(个)， ∴s=号×[2×(10-8)2+2×(6-8)2+(8-8)] =3.2, s2=3×[2×(7-8)2+2×(9-8)2+(8-8)2]= 0.8.