3第二十章第38课时　中位数和众数（1）-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第二十章　数据的分析 第38课时　中位数和众数（1） 2 知识重点 知识点一：中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，若数据的个数是奇数，则称处于 　中间　⁠位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则称中间两个数据的 　平均数　⁠为这组数据的中位数.  中间 平均数 对点范例 1.有一组数据：3，6，6，5，4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　C　） A. 4.8，6 B. 5，5 C. 4.8，5 D. 5，6 C 知识重点 知识点二：众数 一组数据中出现 　次数最多　⁠的数据叫做这组数据的众数.  次数最多 对点范例 2.抽样调查某班10名同学的身高（单位：cm）如下：165，152，165，162，165，160，170，160，165，159，则这组数据的众数是 　165　⁠.  165 典例精析 【例1】 在开展“爱心捐助武汉疫区”的活动中，某团支部8名团员捐款（单位：元）分别为6，5，3，5，6，10，5，6，则这组数据的中位数是 　5.5　⁠.  思路点拨：取中位数之前要先对数据排序，再根据奇偶个数据确定中位数. 5.5 举一反三 3.八（3）班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 　5　⁠.  5 典例精析 【例2】 （2022·宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是  　5　⁠.  思路点拨：根据众数的定义求解即可. 5 举一反三 4.（2022·鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 　3　⁠.  3 典例精析 【例3】 （2022·曲靖模拟）学校为了培养学生的践行精神和吃苦品质，每学期以班级为单位申报校内志愿者活动.2021年秋季学期某班40名学生参与志愿者活动情况如下表，则他们参与次数的众数和中位数分别是（　A　） 参与次数 1 2 3 4 5 人数 6 17 14 2 1 A A.2，2 B.17，2 C.17，1 D.2，3 思路点拨：根据众数、中位数的定义解答即可. 举一反三 5.（2022·长沙模拟）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　A　） 时间/h 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 A.9，8.5 B.9，9 C.10，9 D.11，8.5 A 典例精析 【例4】 某校为了解全校同学五一假期参加社团活动情况，抽查了100名同学，统计出他们假期参加社团活动的时间，绘制成频数分布直方图（如图20－38－1），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（　B　） B 图20－38－1 A.4 h～6 h B.6 h～8 h C.8 h～10 h D.不能确定 思路点拨：根据中位数的定义对各选项进行判断即可. 举一反三 6.（2022·宁波模拟）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图20－38－2，则在这组数据中，众数和中位数分别是（　B　） 图20－38－2 B A.220，220 B.210，215 C.210，210 D.220，215 典例精析 【例5】 下表是某校八年级（1）班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表： 成绩/分 60 70 80 90 100 人数 1 5 x y 2 （1）若这20名学生的平均分是82分，求x和y的值； （2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a分，中位数是b分，求a，b的值. 解：（1）由题意，得 解得 ∴x的值为5，y的值为7. 思路点拨：（1）根据平均分和人数可列出一元二次方程组，从而求得x，y的值；（2）求出x，y的值后，直接根据众数和中位数的求法即可得出答案. （2）由（1）知x＝5，y＝7，则成绩为90分的人数最多. ∴a＝90. ∵共有20人， ∴第10和11名的学生的成绩平均数为中位数. ∴b＝＝80. 举一反三 7.（创新题）某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下： 项目 1 2 3 4 5 6 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80 面试成绩/分 90 88 86 90 80 95 根据规定，笔试和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）. （1）这6名选手笔试成绩的中位数是 　84.5