2第二十章第37课时　平均数（2）-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第二十章　数据的分析 第37课时　平　均　数（2） 2 知识重点 知识点一：组中值 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 　平均数　⁠；统计中常用 　组中值　⁠代表各组的实际数据.如：小组1≤x≤11的组中值为 　＝6　⁠.  平均数 组中值 ＝6 1.在表中填写各个小组的组中值： 分组 0≤x＜50 50≤x＜100 100≤x＜150 150≤x＜200 组中值  　25　　 　75　　 　125　　 　175　　⁠ 25　　 75　　 125　　 175　　 对点范例 知识重点 知识点二：用样本平均数估计总体平均数 当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用 　样本的平均数　⁠估计总体的平均数.取样必须具有尽可能大的代表性，否则将影响到样本对总体估计的精确度.  样本的平均数 对点范例 2.在“争创民族团结示范校”评比活动中，10位评委给某校的评分情况如表所示： 评分/分 80 85 90 95 评委人数 2 2 4 2 则这10位评委评分的平均数是（　B　） A.85 B.88 C.89 D.90 B 典例精析 【例1】 （人教八下P115改编）某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了50只灯泡，它们的使用寿命如表： 使用寿命x/kh 0.6≤x＜1 1≤x＜1.4 1.4≤x＜1.8 1.8≤x＜2.2 2.2≤x＜2.6 组中值  　0.8　　 　1.2　　 　1.6　　 　2.0　　 　2.4　　⁠ 灯泡只数 5 10 12 18 5 0.8　　 1.2　　 1.6　　 2.0　　 2.4　　 （1）完成表格； （2）求抽取的灯泡的平均使用寿命是多少； （3）估计这批灯泡的平均使用寿命是多少. 思路点拨：根据组中值计算方法进行加权平均数的计算，再用灯泡的样本平均使用寿命即可估算出这批灯泡的平均使用寿命. 解：（2）＝（0.8×5＋1.2×10＋1.6×12＋2.0×18＋2.4×5）÷50≈1.664（kh）. （3）用样本估计总体，估计这批灯泡平均使用寿命是1.664 kh. 举一反三 3.教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示我国八年级学生平均每天的睡眠时间在9～10个小时的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：h）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：该样本中学生平均每天的睡眠时间在9～10个小时的比例高于全国的这项数据，达到了22%. 平均每天的睡眠时间/h 5≤t＜6 6≤t＜7 7≤t＜8 8≤t＜9 9≤t＜10 频数 1 5 m 24 n （1）求表格中m，n的值； （2）该校八年级共400名学生，估计该校八年级学生的平均睡眠时间是多少. （2）估计该校八年级学生的平均睡眠时间是（5.5×1＋6.5×5＋7.5×9＋8.5×24＋9.5×11）÷50＝8.28（h）. 解：（1）n＝50×22%＝11， m＝50－1－5－24－11＝9. 典例精析 【例2】 某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的安全意识，在本年级进行了一次安全知识测验. 为了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图20－37－1. 图20－37－1 （1）图中第五个小组的频数是 　10 　⁠；  （2）这次测验中，估计八年级全体学生中成绩在59.5～69.5分中的人数约是多少； 10 （3）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是多少. 思路点拨：（1）利用50减去其他各组的人数；（2）利用400乘成绩在59.5～69.5分中的人数所占的比例即可求解；（3）利用加权平均数公式即可求解. 解：（2）400×＝72（人）. 答：估计八年级全体学生中成绩在59.5～69.5分的人数约是72人. （3）×（5×54.5＋9×64.5＋13×74.5＋13×84.5＋10×94.5）＝77.3（分）. 答：估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是77.3分. 举一反三 4.（创新题）某路段上有A，B两处相距近200 m且未设红绿灯的斑马线，为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯.图20－37－2是交通高峰期来往车辆在A，B斑马线前停留时间的抽样统计图. 图20－37－2 根据统计图解决下列问题： （1）若某日交通高峰期共有450辆车经过A斑马线，估计其中停留时间为10 s～12 s的车辆数为