1第二十章第36课时　平均数（1）-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第二十章　数据的分析 第36课时　平　均　数（1） 2 知识重点 知识点一：算术平均数 一组数据（x1，x2，x3…xn）的总和与这组数据的个数（n）之比叫做这组数据的 　算术平均数 　⁠.  记作：＝. 算术平均数 对点范例 1.八年（2）班5位同学的身高（单位：cm）组成一组数据为：170，169，172，173，171，则这5位同学身高的平均值为（　B　） A.170 B.171 C.171.5 D.172 B 知识重点 知识点二：加权平均数 在求n个数的平均数时，若x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，其中f1＋f2＋…＋fk＝n，则这n个数的平均数＝，也叫做x1，x2，…，xk这k个数的 　加权平均数　⁠，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的 　权　⁠.  加权平均数 权 对点范例 2.（人教八下P113改编）某公司招聘职员，竞聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李强的三项测试百分制得分依次是90分，80分，85分，其中计算机成绩占50%，语言表达占30%，写作能力成绩占20%，则李强最终的成绩是  　86　⁠分.  86 典例精析 【例1】 在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为六位评委所给分数的平均分，各评委给某位歌手的分数分别是92，94，96，95，98，95，则这位歌手的成绩是 　95　⁠分.  思路点拨：根据算术平均数的计算公式，把这6个分数加起来，再除以6，即可得出答案. 95 举一反三 3.（创新题）将一组数据的每一个数都减去30，所得新的一组数据的平均数是1，则原来那组数据的平均数为（　A　） A.31 B.30 C.1 D.29 A 典例精析 【例2】 一组数据6，2，4，x，5的平均数是4，则x的值为（　B　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 思路点拨：根据算术平均数的计算公式列方程解答即可. B 举一反三 4.（创新题）已知一组数据x1，x2，x3的平均数为3，则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2的平均数是（　B　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 B 典例精析 【例3】 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为 　92.4　⁠分.  思路点拨：根据加权平均数的定义列式计算即可. 92.4 举一反三 5.某单位招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业知识三个项目，且权重之比为2∶3∶5，应聘者高颖三个方面的得分依次为80分、90分、80分，则她的最终得分为 　83　⁠分.  83 典例精析 【例4】 （人教八下P122）某商场招募员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过计算机技能、语言表达和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表： 应聘者 计算机技能 语言表达 商品知识 甲 70分 50分 80分 乙 90分 75分 45分 丙 50分 60分 85分 （1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机技能、语言表达和商品知识分别赋权2，3，5，计算这三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？ （2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机技能、语言表达和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算这三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁？ 思路点拨：根据加权平均数的计算公式分别列出算式，再进行计算即可. 解：（1）甲：＝69（分）. 乙：＝63（分）. 丙：＝70.5（分）. 所以丙成绩最高，应被录取. （2）甲：70×50%＋50×30%＋80×20%＝66（分）. 乙：90×50%＋75×30%＋45×20%＝76.5（分）. 丙：50×50%＋60×30%＋85×20%＝60（分）. 所以乙成绩最高，应被录取. 举一反三 6.（创新题）某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核.现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下： 候选人 百分制 教学技能考核成绩 专业知识考核成绩 甲 85分 92分 乙 91分 85分 丙 80分 90分 （1）如果知道丙的成绩是84分，那么教学技能考核成绩与专业知识考核成绩的权重之比是  　3∶2　⁠；  3∶2 （2）如果按照（1）的权重，计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取. 解：（2）甲：＝87.8（分）. 乙：＝88.6（分）. ∵88.6＞87.8＞84， ∴乙将被录取. 谢 谢！ 20 $