7第十七章专题一　本章易错点例析-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

教与学学导练 数学八年级 下册配人教版（内文） 教与学 学导练 数 学 华翰文化 第十七章勾股定理 专题一本章易错点例析 华翰文化 ULAHAN CUITLRE 易错典例 易错点1.审题不到位，受思维定式的干扰 【例1】在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a, b,c,且(a十b)(a一b)=c2,则() A.∠A为直角 B.∠C为直角 C.∠B为直角 D.不是直角三角形 错解：B 华触文化 错解分析：常见的直角三角形表示中，一般将直角标注 为∠C，因此容易思维定式选择∠C为直角，加之对本 题所给条件的分析不缜密，导致错误。该题中的条件应 转化为a^2一b^2=c^2，即a^2=b^2+c^2，再根据勾股定理进行 判断。 正解：A。 华翰文化 目LAHAN CU,TLE 过关训练 1.已知直角三角形的两边长分别为3,4，求第三边长 解：(1)当两直角边的长为3和4时， 第三边长为√32+42=5. (2)当一直角边的长为3，斜边长为4时， 第三边长为V42-32=√万. 综上所述，第三边长为5或√万. 华翰文化 ULAHAN CUITLRE 易错典例 易错点2概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理 【例2】下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成 直角三角形的是( A.1,2,3 B.32,42,52 C., D.,, 华翰文化 ULAHAN CULTLRE 过关训练 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的 是(A A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,12 华翰文化 目LAHAN C1,TLE 易错典例 易错点3分析不深入，以偏概全而造成漏解 【例3】在△ABC中，若AC=15,BC=13,AB边上的 高CD=12,求△ABC的周长. 错解：.AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12, .∴.AD=VAC2-CD2=V152-122=9, BD=VBC2-CD2=V132-122=5. .AB=AD+BD=9+5=14. h 华翰文化 目LAHAN CU,TLE ∴.△ABC的周长=14+13+15=42. 错解分析：本题求解时，容易分析不深入，以偏概全而 造成漏解，只考虑了三角形的高在形内的情况，遗漏了 三角形高可能在形外这一情况，因而导致出现漏解，造 成解题答案不完整， 正解：.AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12, ∴.AD=VAC2-CD2=V152-122=9, BD=VBC2-CD2=V132-122=5.