5第十七章第12课时　勾股定理的逆定理（2）-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

教与学学导练 数学 八年级下册 配人教版（内文） 教与学学导练 数学 华翰文化 第十七章勾股定理 第12课时 勾股定理的逆定理(2) 华翰文化 ILAHAN C1.TL配E 知识重点 知识点一：勾股数 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股 数.常用的勾股数有：①3,4,5；②6,8 10:③5,12,13；④7,24,25.它们有着广泛的 应用. 小华翰文化 目LAHAN C1TLg生 对点范例 1.下列四组数：①0.6,0.8,1；②5,12,13； ③8， 15,17;④4,5,6.其中是勾股数的有 ②③·（填 序号) 华的文化 知识重点 知识点二：勾股定理的逆定理的综合应用 在实际问题中，可先将其转化为___数学问题（即建 模），再利用三角形的三边长来判断三角形的形状，并 通过它解决相关的问题。 小华翰文化 目LAHAN CL1.TLgE 对点范例 2.如图17一12一1，小明散步从A到B走了13m,从B 到C走了12m,从C到A走了5m,则∠A十∠B的度数 是 90° 图17-12-1 华翰文化 目LAHAN CL1.TLgE 典例精析 【例1】 (2022.白云期末)(1)3k,4k,5k(k是正 整数)是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是， 请说明理由； (2)如果a,b,c是一组勾股数，那么ak,bk,ck(k是 正整数)也是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不 是，请说明理由. 思路点拨：根据勾股数的定义求解即可 华翰文化 ILAHAN C1.TL配E 解：(1)3k,4k,5k(k是正整数)是一组勾股数，证 明如下： ,k是正整数， ∴.3k,4k,5k都是正整数. (3k)2+(4k)2=25k2=(5k)2, ∴.3k,4k,5k(k是正整数)是一组勾股数. 华翰文化 ILAHAN C1.TL配E (2)ak,bk,ck(k是正整数)是一组勾股数，证 明如下： .a,b,c是一组勾股数，且k是正整数， .ak,bk,ck是三个正整数. .a2+b2=c2, ∴.（ak)2+（bk)2=a2k2+b2k2=(a2+b2)k2= c2k2=(ck)2. ∴.ak,bk,ck(k是正整数)是一组勾股数. 华翰文化 ILAHAN C1.TL配E 举一反三 3.(创新题)如果直角三角形的三边的长都是正整数， 这样的三个正整数叫做勾股数组.我国清代数学家罗士 琳对勾股数组进行了深入研究，提出了各种有关公式 400多个.他提出：当m,n为正整数，且m>n时，m2一 n2,2mn,m2+n2为一组勾股数组.直到现在，人们都普 遍采用他的这一公式 (1)除勾股数3,4,5外，请再写出两组勾股数 组：6,8,10 ,5,12,13