5第十六章第5课时　二次根式的乘除（3）-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第十六章　二次根式 第5课时　二次根式的乘除（3） 2 知识重点 知识点一：最简二次根式 满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. （1）被开方数不含 　分母　⁠；  （2）被开方数中不含 　能开得尽方　⁠的因数或因式.  分母　 能开得尽方 对点范例 1. 下列式子中，不是最简二次根式的是（　B　） A. B. C. D. B 知识重点 知识点二：最简二次根式的运用 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为 　最简二次根式　⁠，并且分母中不含二次根式.  最简二 次根式 2.把化成最简二次根式为 　　⁠.  　 对点范例 知识重点 知识点三：二次根式的乘除混合运算 二次根式的乘除混合运算，按 　从左到右　⁠的顺序进行，如果有括号，要先算 　括号　⁠里面的.  从左到右 括号 对点范例 3. 计算：×÷＝ 　6　⁠.  6 典例精析 【例1】 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　B　） A. B. C. D. 思路点拨：根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一判断即可得. B 举一反三 4. 下列二次根式属于最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. D 典例精析 【例2】 （人教八下P10改编）把下列二次根式化为最简二次根式： ＝ 　　⁠； ＝ 　　⁠；  ＝ 　　⁠；＝ 　y　⁠.  思路点拨：根据二次根式的性质以及乘除法的运算法则，即可化成最简二次根式. 　 　 　 y　 举一反三 5. 把下列二次根式化为最简二次根式： ＝ 　　⁠； ＝ 　　⁠；  ＝ 　　⁠；＝ 　　⁠.  　 　 　 　 典例精析 【例3】 计算：×÷ . 解：原式＝×＝＝2. 思路点拨：先把除法转化为乘法运算，再根据乘法法则进行计算即可. 举一反三 6. 计算：÷×. 解：原式＝÷× ＝ ＝. 典例精析 【例4】 将下列各式分母有理化： （1）； 解：原式＝＝. 思路点拨：要将分母进行有理化，先找出各项的有理化因式，分子分母分别乘有理化因式，再计算即可得到结果. （3）. 解：原式＝＝. （2）； 解：原式＝＝－1. 举一反三 7. 把下列各式分母有理化： （1）； 解：原式＝＝. （2）； 解：原式＝＝＋1. （3）. 解：原式＝＝＝. 典例精析 【例5】 （人教八下P10改编）（创新题） 电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系r＝，其中R是地球半径.如果两个电视塔的高分别是h1 km，h2 km，那么它们的传播半径之比是多少？（化为最简二次根式） 解：半径之比是＝＝＝＝. 思路点拨：结合题意列出代数式求解，注意要利用分母有理化化为最简二次根式. 举一反三 8.（人教八下P11）（创新题）如图16－5－1，从一个大正方形中裁去面积为15 cm2和24 cm2的两个小正方形，求留下部分（即阴影部分）的面积. 图16－5－1 解：由题意，得大正方形的边长为＋＝（＋2）cm. ∴留下部分（即阴影部分）的面积是（＋2）2－15－24＝15＋24＋12－15－24＝12（cm2）. 谢 谢！ 22 $