4第十六章第4课时　二次根式的乘除（2）-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第十六章　二次根式 第4课时　二次根式的乘除（2） 2 知识重点 知识点一：二次根式的除法法则 ＝ 　（a≥0，b＞0）　⁠（填a，b的取值范围），即两个二次根式相除，把被开方数 　相除　⁠，根指数 　不变　⁠.  （a≥0，b＞0）　 相除　 不变　 对点范例 1. 计算. （1）2÷＝ 　4　⁠；  （2）＝ 　4　⁠.  4 4 知识重点 知识点二：商的算术平方根 ＝ 　　⁠（a≥0，b＞0），即商的算术平方根，等于 　被除式　⁠的算术平方根，除以 　除式　⁠的算术平方根.  被除式 除式 对点范例 2. 化简：（1）＝ 　　⁠；  （2）＝ 　　⁠；  （3）（x＞0，y＞0）＝ 　　⁠.  典例精析 【例1】 （人教八下P10改编）计算： （1）； （2）÷； 解：原式＝ ＝ ＝3. 解：原式＝ ＝ ＝3. 思路点拨：根据二次根式的除法运算法则，将二次根式除法运算转化为商的算术平方根计算化简. （3）÷； （4）. 解：原式＝÷ ＝ ＝ ＝. 解：原式＝ ＝. 举一反三 3. 计算： （1）； （2）； 解：原式＝ ＝ ＝2. 解：原式＝ ＝. （3）÷ ； （4）÷. 解：原式＝÷ ＝ ＝ ＝. 解：原式＝ ＝ ＝2. 典例精析 【例2】 （人教八下P10改编）化简： （1）； 解：原式＝＝. （2）； 解：原式＝＝. 思路点拨：直接运用二次根式的除法法则进行计算即可得到答案. （3）（a＞0，b≥0）； 解：原式＝＝. （4）（x≥0，y＞0）. 解：原式＝＝. 举一反三 4.化简： （1）； 解：原式＝＝. （2）； 解：原式＝＝. （3）（x＞0，y＞0）； 解：原式＝＝. （4）（a＞0，b＞0，c＞0）. 解：原式＝＝. 典例精析 【例3】 （人教八下P11改编）设长方形的面积是S，相邻两边的长分别是a，b. （1）若S＝15 cm2，a＝5 cm，求b； （2）若S＝ cm2，b＝ cm，求a. 思路点拨：根据长方形的面积除以一条边等于另一条边进行计算. （2）由题意，得a＝＝＝（cm）. 解：（1）由题意，得b＝＝＝3（cm）. 举一反三 5.（创新题）一个底面为 cm× cm的长方体玻璃容器中装满水，现将玻璃容器中的一部分水倒入一个底面为正方形，高为 cm的铁桶中.当铁桶装满水时，玻璃容器中的水面下降了 cm，那么铁桶的底面边长是多少？ 解：设铁桶的底面边长是x cm，由题意，得 ××＝x2， 即x2＝（××）÷. 化简，得x2＝150. ∴x＝5或x＝－5（不合题意，舍去）. 答：铁桶的底面边长是5 cm. 谢 谢！ 19 $