安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试卷

六安市田家炳中学2022年秋学期第二次段考 高二数学试卷 (时间：120分满分：150分) 命题人：张梦审题人：张敏 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1、若向量a,满足同=1，后+可1a,(2a+b1b,则问=( A.2 C.2 D.1 2、已知直线1：ax+2y-1=0,直线2：8x+ay+2-a=0,若h/2,则实数a 的值为( A.土4 B.-4 C.4 D.+2 3、已知M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+8=0内一点，则过点M最短的弦长为 &吟 C.6 D.8 x2 2 4、双曲线m2+12一4m2=1 的焦距是( ) 2V2 4w2 A B.8 C.4 D. 已知精圆C,之+ 2 =1 的焦点分别为F1,F2,P是椭圆C上的动点，则下列结论正确 的是( ) A.IPF1l+PF2l=2 z B.△PF1F2面积的最大值是 C.椭圆C的离心率为2 D.以线段F1F2为直径的圆与直 x+y-V2=0 相切 6,若直线y=k8-1与双曲线车一号-1 有且只有一个公共点，则k的取值为( ) k=9量娃。k号发号。号 2或k=0 1 7、已知F是抛物线=4x的焦点，M是抛物线上的-个动点，P(3,1)是一个定点，则 MP|+IMFI的最小值为( A.2 B.3G.4 D.5 8、已如5，分别为双简线C,兰苦=10a>b>0 左、右焦点，O为坐标原点， 在双曲线C上存在点M,使得2OM=|F1F2设△F1MF2的面积为S.若 16S=(IMF1l+1MF2D2,则该双曲线的离心率为( ) 3 A.2 B.2 。3 C.2 D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9、下列说法正确的是( +y=1 A。截距相等的直线都可以用方程。 表示 B.方程x+my-2=0(mER)能表示平行y轴的直线 C.经过点P(1,1),倾斜角为的直线方程为y-1=tan8(x-1) D.经过两点P(x1y1) P2(x2,y2)的直线方程为 02-y1)(x-x1)-(x2-x1)y-y1)=0 10、下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是( A若两条不重合的直线41，l2的方向向量分别是云=（亿，-2，-1），万=(-2，-21) 则/l2 B若直线的方向向量是云=(1,1,2)，平面的法向量是元=(-2，-2，-4)，则1a C.若直线的方向向量是d=(0,2,0),平面a的法向量是元=（-2,0,2)，则/a或lca D.若两个不同的平面g,→的法向量分别是成=(3，一4,2)，元=（-20,3)，则口1B ,二+片-1所我示的曲线为C则下面四个说法中维误的是（ 11、若方程 A.若1<t<3,则C为椭圆 B.若C为椭圆，且焦点在y轴上，则2<t七3 C.曲线C可能是圆. D.若C为双曲线，则t<1 P✉= 12、已知点F1(-1,0),F2(1,0),动点P到直线x=2的距离为，47，则( A.点P的轨迹是椭圆 B.点P的轨迹曲线的离心率等于2 C点P的轨迹方程为乏+y2=】 V2 D.在PF1F2的周长为定值 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13、圆C1:(x-m)2+(y+2)2=9与圆C2,+1)2+(y-m2=4内切，则m的 值为 已蜘格C,+口 14、 的两个焦点分别为 1、P,过点F1月与坐标轴不平行的直线 与椭圆交于点M、N则△MNF2的周长是 15、抛物线=4x的弦AB⊥x轴，若|AB=4V3,则焦点F到直线AB的距离为 16、己知F1、F2是椭圆6分、 =1 的两个焦点，M是椭圆上一点，且MF11MF2,则 △F1MF2的面积为 四、解答题（本大题共6小题，共700分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本小题10.0分)已知直线1：2x+y+1=0,直线2经过点(1,2)且与直线1平行， 设直线2分别与轴，y轴交于A,B两点. (1)求点A和B的坐标； (2)若圆C经过点A和B,且圆心C在直线h上，求圆C的方程. 18、(本小题12.0分)求满足下列条件的标准方程 (1)求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程； =1 (2)求与双曲线916 （-3,2V3) 有共同的渐近线，且过点 的双曲线标准方程； 3 (3)焦点F在y轴上，点A(m，-2)在抛物线上，且|A|=3的抛物线的标准方程。 n，(小g120分)已知椭圆C、+后=1(a>b>0)的距为5，离心率为 (1)求椭圆C的方程； (2)若过点P(1)的直线交椭圆C于A、B两点，且P为线段AB的中点，求直线AB的方程。 20、(本小题120分） 直三棱柱4BC-A_1B_AC_1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB⊥AC，AB=AC=2， AA_1=4，