江苏省南通市崇川区等5地2022-2023学年高三下学期3月高考适应性考试（一）数学试题

2023年高考适应性考试（一） 数学试题 一、单项选择题：本大短共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个运项中。 只有一个是符合题目要求的。 L.设集合4=m-13,8=2m-1m-列，若4n8={到，则实数m=（) A,0 B.-1 C.0或- D.1 2.若复数：满足0+)=2-方行为虚数单位)，则三=（） A.2 B.2 c.22 D.4 3已知抛物线y=2pm(>0)的焦点为F,点M在抛物线上，且WP-P,若△OFPN的 面积为4反，则P=() A,2 B,4 C.22 D.4W2 4. 传说国际象棋发明于古印度，为了奖赏发明者，古印度国王让发明者自己提出要求，发 明者希望国王让人在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒，规则为：第一个格子放一粒， 第二个格子放两粒，第三个格子放四粒，第四个格子放八粒依此规律，放满棋盘的 64个格子所需小麦的总重量大约为 吨.(1kg麦子大约20000粒，g2=03) A.10 B.10 C.109 D.105 5.在△ABC中，“△ABC是纯角三角形是tan Atan B<1"的(） A。充要条件 B。充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6. 若向量a,i满足引a+iHa1+,则向量a,方一定满足的关系为(）. A.d=0 B.存在实数入，使得ā=6 C.存在实数m,n,使得ma=b D.la-6Hal-181 高三数学第1页共5项 设a=2,b=。,c=sm2，则()， 7. A.b>a>c B.c>a>b C.c>bza D.b>c>a 8. 在空间直角坐标系0-中，A10,0,0),B0,10,0,C00.10),则三棱锥0-4BC内部整 点（所有坐标均为整数的点，不包括边界上的点）的个数为() A.C B.C C.Ci D.C 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 已知双曲线F-号1的右预点为人，右熊点为F,双尚线上一点P满足PA=2,则PF 的长度可能为( A.2 B.3 C,4 D.5 10.已知点P是正方体ABCD-ABCD侧面BBCC(包含边界)上一点，下列说法正确的 是() A.存在唯一一点P,使得DP11AB B.存在喻一一点P,使得AP1/面ACD C.存在唯一点P,使得4P⊥BD D.存在唯一一点P,使得D,P⊥面4GD 1.已知函数/网=如2x+爱， 下列说法正确的有() A.f田在0孕上单调逆增 8.若))分则5-5管k: C. 面数/的图象可以由)y=c0s2x向右平移号个单位得到 D.若西数y=学o>0在0 上恰有两个极大值点，则o∈(7,13 高三数学第2项共5页 2。已知面效)=/因与奇西数y因的定文城均为R,且满是)一8+-1： 5田+6-)=3，则下列关系式一定成立的是() A./+2)-gx+3)=1 B.f0=3 C.g(x)=-g(x+3) D.f)=x+8) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分。 3。随着人们对环境关注度的提高，绿色低碳出行越来越受市民重视，小李早上上班的时候， 可以骑电动车，也可以骑自行车，已知小李骑电动车的概事为0.6，骑自行车的概米为04， 而且在骑电动车与骑自行车条件下，小李准时到单位的概率分别为09与08，则小李准 时到单位的概率是▲一· 14.在(x+y-2)的展开式中￥y的系数为▲ 15.在平面直角坐标系xO中，角a,的终边分别与单位圆交于点A,B,若直线AB的斜率 为cos(a+)=▲ 16.若面数/-x-d2x(a0 存在最小值，则实数：的收值范围为▲ 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知等差数列{a}的首项为1，公差d>0,其前n项和S满足S,S=18】 (1)求公差d: (2)是否存在正整数m,k使得a+口2十口++a=30 18.(本小题满分12分) 在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,G已知b=4,且beosC+.20=a, (1)求B; (2)若D在AC上，且BD⊥AC,求BD的最大值. 高三数学第3页共5页 19.(本小圈满分12分) 三使柱，BC-8G中，48=码=4=4C=2,ZB1C=120,线段A8的中点为M, 且8C⊥M )球A4与8C所成角的余弦值： 2诺线段BG的中点为P,求二面角P-B-《的余 弦值。 20.(本小题满分2分) 随着科技的发展，手机的功能已经非常强大，各类APP让用户的生活质量得到极大的提 升，但是大量的青少年却沉迷于手机游戏，极大地毒害了青少年的身心健康。为了引导 青少年抵制不良游戏，适度参与益脑静戏，某游戏