2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——圆-动点问题

2023年中考二轮复习专项练习—圆-动点问题 一、单选题 1.如图，在平面直角坐标系中，已知C3,4,以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x 轴上，且OA=0B·点P为⊙C上的动点，∠APB=90·,则AB长度的最大值为()， B A.14 B.15 C.16 D.8 2.如图，在平面直角坐标系中，P是直线y=2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点 Q,则线段OQ的最小值为() 古之寸外丈士寸x A.1 B.2 c.5 D.5 3.如图，在圆0中，半径OA=6,弦BC=10,点Q是劣强AC上的一个动点，连接 BQ,作CP⊥BQ,垂足为P·在点Q移动的过程中，线段AP的最小值是() 0 A.6 B.7 C.8 D.9 4.如图，⊙0与正方形ABCD的两边AB,AD相切，且DE与⊙0相切于点E.若⊙0的半 径为5，且AB=11,则DE的长度为() A.5B.6co D.H 5．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”。除了圆以 外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点 为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的 勒洛三角形和圆形滚木的截面图 B------)C 图1图2 有如下四个结论： ①勒洛三角形是中心对称图形 ②图1中，点A到Bc上任意一点的距离都相等 ③图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 ④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A.①②B．②③C.②④D.③④ 6．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y=2上的一个动点，⊗P的半径为1，直线OQ切oP于点 Q，则线段OQ的最小值为（） A.1B.2-C.，5D.\sqrt{5} 7.如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊖O上任意一点（P与A、B.C， D不重合)，过点P作PMLAB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过 45时，点Q走过的路径长为() D B A. B.号 c.晋 D.号 8.如图，A为⊙0外一点，AB与⊙0相切于B点，点P是⊙0上的一个动点，若 0B=5,AB=12,则AP的最小值为() B A.5 B.8 .13 D.18 二、填空题 9.如图，在Rt△AOB中，OA=OB-3,⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O 的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为 P 10.如图，⊙O的半径为3，点A是⊙O外一点，OA=6,B是⊙O上的动点，线段AB的中点为P, 连接OA、OP.则线段OP的最大值是 11.如图，o0的半径为1，弦AB=巨，AC=C,点P为劣弧AC上一个动点，延长BP 至点Q,使BP,BQ=AB2,当点P由点A运动到点C时，点Q的运动路径长为 0 B 12.如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3,4)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB,且PA、 PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为」 .M 13.如图，⊙O的半径是2，直线1与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线1 的异侧，若∠AMB=45,则四边形MANB面积的最大值是 14,在平面直角坐标系中，直线yx-2与x轴、y轴分别交于点B、C,半径为1的oP的圆心P从点 A(4,m）出发以每秒√反个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为秒， 则当兵 秒时，⊙P与坐标轴相切. B 三、综合题 15.如图AB为⊙O的直径，C为⊙O上半圆的一个动点，CE⊥AB于点E,∠OCE的角平分线交oO 于D点. (1)当C点在⊙O上半圆移动时，D点位置会变吗？请说明理由： (2)若⊙O的半径为5，弦AC的长为6，连接AD,求线段AD、CD的长. 16.如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D,交AC于 点E,连接DA,DC.已知半圆O的半径为3，BC-2. A POE B (1)求AD的长， (2)点P是线段AC上一动点，连接DP,作∠DPF=∠DAC,PF交线段CD于点F.当△DPF为 等腰三角形时，求AP的长. 17.如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点，AD=CD, ∠A=30°. (1)求证：直线AC是⊙O的切线： (2)求△ABC的面积： (3)点E在BND上运动（不与B、D重合），过点C作CE的垂线，与EB的延长线交于点E ①当点E运动到与点C关于直径BD对称时，求CF的长； ②当点E运动到什么位置时，CF取到最大值，并求出此时C℉的长. 18.先阅读材料，再解答问题： 已知点P:y