2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——相似三角形的综合题

2023年中考二轮复习专项练习—相似三角形的综合题 一、单选题 1.如图，己知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC-△ADE的是() A铝器 B.8器 C.∠B=∠D D.∠C=∠AED 2.如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E,∠BCD=60P,AD AB,连接OE.下列结论：①S如ABcD=ADBD:②DB平分∠CDE;③AO-DE;④SAADE=5S△oE,其 中正确的个数有() D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,C的中点，则SAADE:?SAABC=() 0 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 4.如图，在△ABC中，点D,E分别是AC,AB的中点，BD与CE交于点O,连接 DB:下列结论：（①D0B·0B=0D:0C:(2)器=号：3）g=}:（4 2三=子·其中正确的个数有（） 0 A.4 B.3 C.2 D.1 5.下列命题是真命题的是() A.同旁内角相等，两直线平行 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两角分别相等的两个三角形相似 6.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度 为() A.2.4米 B.4.8米 C.9.6米 D.12.8米 7.如图，在△ABC中，DEBC, 部=支，DE=4em,则BC的长为(） D A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 8.如图，己知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC-△ADE的是() B D A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE C.器=脂 D.8=骺 二、填空题 9.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=是上，第二象限的点B在反比例函数y=奈上， 且OA⊥OB, 器=寻·则k的值为 10.如图坐标系中，O0,0),A(6,65)力B12,0),将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在 线段OB上的点E处，若OE=,则CE:DE的值是 D B x 11,如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3,BF⊥BP,垂足是点B,若在射 线BF上我一点M,使以点B,M,C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM的长为 12.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D 恰好落在边OC上的点F处，己知AD3,当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标 为 13,如图，已知，D是BC的中点，E是AD的中点，则AF:FC= D 14.如图，在△ABC中，∠C90,AB10,©osB=专，点M是AB边的中点，将△ABC绕着点M 旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到△DEA,且AE交CB于点P, 那么线段CP的长是 D M B 三、综合题 15.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，DE交BC于点F. D (1)求证：△DFC-△EFB; (2)若DC=6,BE=4,DE=8,求DF的长度. 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y=x 位于第一象限的图像上，反比例函数y=(x>0)的图像经过点D,交BC于点E,AB=4· A B (1)如果BC=6,求点E的坐标； (2)连接DE,当DE⊥OD时，求点D的坐标 17.如图1所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB,BC的延长线分别相交于 点M,N. B———cⅳ 图1 (1)【问题引入】 若点O是AC的中点，斜，求器的值； 温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G。 2)若瓶0是AC上任意点(不与AC合，求正第‘肥·器 （3)【拓展应用】 如图2所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F， 若需-±，器-1，求的值。 图2 18.如图，在ΔABC中点D，E，F分别在AB﹐BC﹐AC边上，DE//AC﹐ EF//AB· (1）求证：△BDE～△EFC﹔ (2）若需=1，ΔEFC的面积是20，求ΔABC的面积 19，如图，四边形ABCD内接于oO，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE=AB． D B (1)求证：AC=AD: (2)求证：△AEB-△ACD: (3)当器=号AD=6时，求CD的长. 20.如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A,GD-10. BG C (1)求FG的长： (2)直接写出图中与△BHG相似的所有三角形. 答案解析部分 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【