2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——相似三角形的应用

2023年中考二轮复习专项练习一相似三角形的应用 一、单选题 1.如图，当小颗从路灯AB的底部A点走到C点时，发现自己在路灯B下的影子顶部落在正前方E 处.若AC-4m,影子CE-2m,小颖身高为1.6m,则路灯AB的高为() B D A E A.4.8米 B.4米 C.3.2米 D.2.4米 2.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为3Cm,AC被分为6等份.若小玻璃管口DE正 好对着量具上2等份处(DEAB),那么小玻璃管口径DE的长为() B D 6543210 A.Icm B.号m C.2cm D.号om 3.如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120m, 高AD=90mm, 要把它加工成矩形零件，使其一 边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC,且EH=2EP,则这个矩形零件的长为() G A.36mm B.80mm C.40mm D.72mm 4.如图，为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A, 测得AC=5m,过点A作ABDE交EC的延长线于B,测出AB=8m,则池塘的宽DE为() A.32m B.36m C.48m D.56m 5.路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶 端A的影子刚好落在正方形广告牌B的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点 E C D B G 10.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到 达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB= 米 B 11,在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为 20米，则该建筑物的高为 米. 12.如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好 与旗杆顶端的影子重合，并测得AC-2米，BC-8米，则旗杆的高度是 米 A C 13.如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知△ ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，如果DE=2DG,那么DG= 厘米 14.有一块三角形的草坪，其中一边的长为10m.在这块草坪的图纸上，这条边的长为5cm.已知图 纸上的三角形的周长为15cm,则这块草坪的周长为 m. 三、综合题 15.如图，是一个照相机成像的示意图. M 35洲 507m7m 4.9m (1)如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,拍摄点离景物有多远？ (2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m,像高不变，则相机的焦距应调整 为多少？ 16.汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域.如图， △ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE=43°，视 线PE与地面BE的夹角∠PEB=20°，点A,F分别为PB,PE与车窗底部的交点，AFI BE,AC, FD垂直地面BE,A点到B点的距离AB=1.6m.(参考数据：sin430.7,tan430.9,sin200.3,tan20 =0.4) E (1)求盲区中DE的长度： (2)点M在ED上，MD1.8m,在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请 说明理由。 17.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路 灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的项部刚好接触到路灯B的底部.已 知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB M A 0 B (1)求两个路灯之间的距离： (2)当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？ 18.我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳.如图是小亮站在距离墙壁1.60米处 观察装饰画时的示意图，此时小亮的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中 心位置E处，且与AD垂直，已知装饰面的高度AD为0.66米 (1)求证：△ACD∽△BEA: (2)求装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01米)， 19.如图，矩形EGH内接于△4BC,且边FG落在BC上，若ADLBC,BC=30,AD=20.EF=号 EH. FD G (1)求证：△AEH-△ABC: (2)求矩形EFGH的面积. 20.如图分别是两根木棒及其影子的情形. B B D (1)哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？ (2)在太阳光下，己知小明的身高是1.8米，影长是1.2米，旗杆的影长是4米，求旗杆的高： (3)请在图中分别画出表示第三根木棒的影