2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——四边形的综合题

2023年中考二轮复习 专项练习——四边形的综合题 一、单选题 1．下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD=BC C．AB∥CD，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D 2．如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 3．已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（　　） A．它们周长都等于10cm，但面积不一定相等 B．它们全等，且周长都为10cm C．它们全等，且周长都为5cm D．它们全等，但周长和面积都不能确定 4．如图，在正方形 中，点F为 上一点， 与 交于点E，若 ，则 （　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．如图，在平而直角坐标系中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的项点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是（　　） A．2 B．3 C．4. D．5 6．如图，圆内接正方形的边长为2，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4 B． C． D． 7．下列命题中，错误的是（　　） A．对角线相等的矩形是正方形 B．对角线垂直平分的四边形是菱形 C．矩形的对角线平分且相等 D．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 8．如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，AB=8 ，F是线段CE上的动点，则BF的最小值是（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 二、填空题 9．如图，在等腰△OAB中，OA＝OB＝2，∠OAB＝90°，以AB为边向右侧作等腰Rt△ABC，则OC的长为 　 　． 10．如图，四边形 是一张正方形纸片，其面积为 ．分别在边 ， ， ， 上顺次截取 ，连接 ， ， ， ．分别以 ， ， ， 为轴将纸片向内翻折，得到四边形 ，若四边形 的面积为 ，则 　 　． 11．如果△ABC的三条中位线分别为3cm，4cm，5cm，那么△ABC的周长为　 　cm． 12．如图，正方形中，点E是上一点，点F在的延长线上，且，连接，其中交于点G，下列结论：①；②；③若，则；④若E为的中点，则．其中正确的结论是　 　（填写所有正确结论的序号） 13．已知菱形ABCD的一条对角线的长为4，边AB的长是x2-5x+6=0的一个根，则菱形ABCD的周长为　 　。 14．如图，在矩形 中，点 是 的中点，点 为射线 上的一个动点， 沿着 折叠得到 ，连接 ，分别交 和直线 于点 和 ，已知 ， ，若 与 相似，则 的长度是　 　. 三、综合题 15．如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C，AB的延长线交CE于点E. （1）求证：CD＝BE； （2）如果∠E＝60°，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路． 16．如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD于点E，CG⊥AD于点G，连接FE，FC． （1）求证：GC是⊙F的切线； （2）填空： ①若∠BAD=45°，AB=2 ，则△CDG的面积为　 　． ②当∠GCD的度数为　 　时，四边形EFCD是菱形． 17．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，求四边形ABCD的面积． 18．如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H． （1）求证：四边形EGFH是矩形 （2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路． 19．如图，已知平行四边形ABCD中，G是AB延长线上一点，联结DG，分别交AC、BC于点E、F，且AE：EC＝3：2． （1）如果AB＝10，求BG的长； （2）求的值． 20．如图，四边形ABCD中，BA丄