广东省河源市东源中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省河源市东源中学七年级(下)期中数学 一.选择题 1.下列计算正确的是( ) A.2a⋅a2=3a3 B.a8÷a2=a4 C.a3⋅a2=a6 D.(a3)2=a6 2.环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如果1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为( ) A.2.5×105 B.2.5×106 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣6 3.如图,用三角板作△ABC的边AB上的高线,下列三角板的摆放位置正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图,下列结论中不正确的是( ) A.若AD∥BC,则∠1=∠B B.若∠1=∠2,则AD∥BC C.若∠2=∠C,则AE∥CD D.若AE∥CD,则∠1+∠3=180° 5.下列说法: ①在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线; ②过一点,有且只有一条直线平行于已知直线; ③两条直线被第三条直线所截,同位角相等; ④同旁内角相等,两直线平行. 正确的个数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 6.“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动,体育老师一声令下,小雅立即开始慢慢加速,途中一直保持匀速,最后150米时奋力冲刺跑完全程,下列最符合小雅跑步时的速度y(单位:米/分)与时间x(单位:分)之间的大致图象的是( ) A. B. C. D. 7.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形.(a>0)剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)则矩形的面积为( ) A.(2a2+5a)cm2 B.(3a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(6a+15)cm2 8.如图,直线EF∥MN,点A,B分别是EF,MN上的动点,点G在MN上,∠ACB=m°,∠AGB和∠CBN的角平分线交于点D,若∠D=50°,则m的值为( ) A.70 B.74 C.76 D.80 9.某车间的甲、乙两名工人分别同时开始生产同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(h)的关系如图所示,下列说法正确的有( ) ①乙一天的生产任务比甲一天的生产任务多. ②甲先完成任务. ③工人甲因机器故障停止生产了3h,修好机器后生产速度是每小时15个. ④在工作3h,6h时甲、乙两名工人生产零件个数相等. A.1个 B..2个 C..3个 D..4个 10.若多项式x2﹣mx+9是一个完全平方式,则m的值为( ) A.3 B.±6 C.6 D.±3 二.填空题 11.计算:x(x﹣3)= . 12.如果关于x的多项式x2+8x+b是一个完全平方式,那么b= . 13.学校七年级开展种植班树活动.已知一班的班树现在高80厘米,以后一年中每个月平均长高2厘米,x月后这棵树的高度为h厘米,则h与x的函数关系式为 . 14.比较大小: .(填“>、<、或=”) 15.如图,把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠,点D的对应点D′落在∠BAC的内部,若∠CAE=2∠BAD′,且∠CAD′=n,则∠DAE的度数为 (用含n的式子表示). 三.解答题 16.计算: (1)(﹣2a2)3•a2+a8; (2)2023×2021﹣20222.(要求简便计算) 17.化简求值:[(3a+b)2﹣(3a+b)(3a﹣b)﹣6b2]÷(﹣2b),其中2a=1,2b=4. 18.国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(小时)进行分组(A组:t<0.5,B组:0.5≤t<1,C组:1≤t<1.5,D组:t≥1.5),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题: (1)此次抽查的学生数为 人; (2)补全条形统计图; (3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ; (4)若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人. 19.如图,已知AO∥CD,∠O=∠D=40°,试说明OB∥DE. (1)请完成下列书写过程. ∵AO∥CD(已知), ∴∠O= ( ). 又∵∠O=∠D, ∴ =∠D( ). ∴OB∥DE( ). (2)若在平面内取一点M,作射线MP∥OA,MQ∥OB,则∠PMQ= . 20.星期五小颖放学步行从学校回家,当她走了一段路后,想起要去买彩笔做画报,于是原路返回到刚经过的文具用品店.买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题: (1)自变量是 ,因变量是 ; (2)小颖家与学校的距离是 米; (3)小颖本次从学校回