2023年中考九年级数学一轮复习重难点专项训练--全等三角形的证明

2023年中考九年级数学一轮复习重难点专项训练--全等三角形 一、单选题 1．已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，与相交于点，给出下面四个条件：①∠1＝∠2；②AD＝BE；③④DF＝EF，从这四个条件中选取两个，不能判定是等腰三角形的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 2．如图，四边形ABCD中．AC⊥BC，//，BD为∠ABC的平分线，BC＝6，AC＝8．E、F分别是BD、AC的中点，则EF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列语句说法正确的是 （　　） A．两锐角分别相等的两个直角三角形全等 B．经过旋转，对应线段平行且相等 C．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题 D．两条直角边分别相等的两直角三角形全等 4．下列说法中正确的个数共有（　　） （1）如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等．（2）弦的中垂线一定是这条弦所在圆的对称轴．（3）平分弦的直径一定垂直于这条弦． （4）两条边相等的两个直角三角形一定全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．0或4个 5．如图，已知 ，再添加一个条件使 ，则添加的条件不能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　） A．EC＝FA B．∠A＝∠C C．∠D＝∠B D．BF＝DE 7．如图，在正方形ABCD中，等边的顶点E，F分别在边BC和CD上，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，由AB=AC，∠B=∠C，便可证得△BAD≌△CAE，其全等的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方 形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG； ③FN＝2NK；④ ： ＝1：4．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（　　） A．35° B．45° C．60° D．100° 11．下面说法正确的是（　　） A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 B．等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴 C．有一边对应相等的两个等边三角形全等 D．有一个角对应相等的两个等腰三角形全等 12．如图，△ABC≌△BAD，A和B．C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝5cm，BC＝4cm，则AD的长为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．以上都不对 二、填空题 13．如图，在四边形 中， ， ，过 、 、 三点的 分别交 、 于点 、 下列结论：① ；② ；③ .其中所有正确结论的序号是　 　. 14．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED　 　 15．如图, △ADE中, B是AE中点, F是DE上一点, AF, DB相交于点C , DF = . , 若 AC = AF, 则 EF 的长为　 　 . 16．如图，已知点E，F分别在 AB，AC上，且AE=AF，请补充一个条件：　 　，使得△ABF≌△ACE．（只需填写一种情况即可） 17．如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是　 　．（填上一个条件即可） 18．如图 的顶点均在 的正方形网格格点上，若 的坐标为 ， 的坐标为 ，作角平分线 ，则 的坐标为　 　（写出一个即可）． 三、解答题 19．已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE＝AD，AF⊥DE于F. 求证：AB＝AF. 20．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，AB=5,CB=2,求梯形ABED的面积. 21．如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF．连接AF、CE交于点G．求证：∠DGE＝∠DGF． 22．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P， 求证：BP=2PQ． 23．如图，四边形中，，点，对角线上，且.连接，，若.证明：四边形是平行四边形. 24．如图，线段AD、CE相交于点B， ， ，求