第6章实数 单元综合达标测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．下列各数中为无理数的是（　　） A． B． C．﹣3.1415 D．2022 2．下列说法中，正确的是（　　） A．一个数的立方根与这个数同号 B．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 C．一个数的立方根是非负数 D．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（　　） A．a+b＜0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．ab＜0 4．已知，则a与b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 5．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣32＝9 B．|﹣3|＝﹣3 C．＝﹣4 D．＝±3 6．下列说法正确的是（　　） A．一定是非负数 B．立方根等于它本身的数是﹣1 和 1 C．的平方根是±8 D．−81算术平方根是﹣9 7．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是﹣45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（　　） A．，y＝1000b B．x＝100a， C．， D．，y＝﹣1000b 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．写一个满足大于且小于的有理数是 　 　． 9．﹣27的立方根与16的算术平方根的和是 　 　． 10．的算术平方根是 　 　；36的平方根是 　 　． 11．比较大小：　 　（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．计算：++|3﹣π|＝　 　． 13．若一个正数的平方根分别为2a﹣2和3﹣a，则a的值是 　 　． 14．若a、b满足a2﹣4a+4+＝0，则的算术平方根是 　 　． 三．解答题（共6小题，满分35分） 15．把下列各数填入相应的集合内： 0，，﹣，，﹣，，，3.1011，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）． （1）整数集合{　 　…}； （2）分数集合{　 　…}； （3）无理数集合{　 　…}． 16．求下列各式中x的值． （1）（x﹣1）3＝64； （2）25x2+3＝12． 17．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+1的立方根是2． （1）求a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 18．计算题： （1）﹣﹣； （2）（+2）； （3）﹣﹣． 19．阅读材料：∵＜＜，即2＜＜3， ∴0＜﹣2＜1， ∴的整数部分为2，的小数部分为﹣2． （1）填空：的小数部分是　 　 　； （2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b﹣的立方根． 20．阅读材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a和b比较大小，有如下规律：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，上面的规律，反过来也成立．课上，通过老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的．参考小明发现的规律，解决问题： （1）比较大小：　 　+；（填“＜”，“＝”或“＞“） （2）已知x+2y﹣2＝0，且x≥0，若A＝y﹣5xy+1，B＝﹣5xy+2y，试比较A和B的大小． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．解：A． 是分数，不是无理数，不符合题意； B． 是无理数，符合题意； C．﹣3.1415是分数，不是无理数，不符合题意； D．2022是整数，不是无理数，不符合题意． 故选：B． 2．解：A、一个数的立方根与这个数同号，正确，故此选项符合题意； B、一个数的立方根有一个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，原说法错误，故此选项不符合题意； C、一个数的立方根有一个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，原说法错误，故此选项不符合题意； D、如果一个数有立方根，不一定有平方根，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：A． 3．解：有数轴可知a＜0，b＞0，|a|＜|b|， 根据有理数的运算法则可得， ∴a+b＞0，a﹣b＜0，ab＜0， 故选：D． 4．解：a＝﹣5＝﹣，b＝﹣2＝﹣， ∵50＞20， ∴＞， ∴﹣＜﹣， ∴﹣5＜﹣2， ∴a＜b． 故选：A． 5．解：A、﹣32＝﹣9，故A错误，不符合题意； B、|﹣3|＝3，故B错误，不符合题意； C、＝﹣4，故C正确，符合题意； D、＝3，故D错误，不符合题意； 故选：C． 6．解：一定是非负数，A选项正确； 立方根等于它本身的数是﹣1 和 1、0，B选项错误； 的平方根是±2，C选项错误； ﹣81没有算术平方根，D选项错误． 故选：A． 7．解：∵a的算术平方根是12.3，x的平方根是±1.23， ∴，． ∴． ∴a＝100x． ∴x＝