精品解析：山东省临沂市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

享学科网 组卷 临沂市2021级普通高中学科素养水平监测试卷 数学 注意事项： 1.答题前考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1向量a=(2,-1,2),6=(42,),若a1万，则x=() A.-5 B.-4 C.4 D.5 2.设fx=x3-x+1,则f'1)=() A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知圆C:x2+y2-2x+4y-6=0,则圆心C及半径r分别为() A(1,-2,厅 B.(-1,2,而 C.(1,-2),2 D.（-1,2,2 4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a+a,=6,则S,=() A.54 B.27 C.18 D.9 5.唐代诗人李顶的诗《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐含着一个有趣的数学问 题“将军饮马”问趣，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能 使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2+y2≤2，河岸线所在直线方程为x+y=3, 若将军从点A0,2)处出发，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马“的最短路程为 ( A√10-1 B.2V5-1 c.25-5 D.10-√2 6.已知空间中三点A-1,0,0),B(0,1,-1,C(-1,-1,2),则点C到直线AB的距离为() 第1页/共4页 学科回应组点回 λ， 7设直线l的方程为cosθx-y+b=0(θεR)，则l的倾斜角α的取值范围是（） A[0小[” c[{] 8.已知一个圆柱形空杯，其底面直径为8cm，高为20cm，现向杯中注入溶液，已知注入溶液的体积V（单 位：m1）关于时间t（单位：S）的函数为V(t)=π+2π(t≥0)，不考虑注液过程中溶液的流失，则 当t=4s时杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（ A2cm/s B.4cm/s c.6cm/s D.$cm/s 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，其20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.已知双曲线C：x^2-y^2=1，则（） A.实轴长为1B.虚轴长为2 C.离心率e=\sqrt{2}D.渐近线方程为x±y=0 10.空间中三点A(0，1，0)，B(2，2，0)，C(-1，3，1)，0是坐标原点，则（ A|AB|=\sqrt{5} B.AB⊥AC c.点C关于平面Oxy对称的点为(1，-3，1) D画与E夹角的余弦值是学 11.下列四个命题正确的是（） A直线x-2y+3=0的一个方向向量是(1，-2) B.设直线Ax+By+C=0过点P(x_3y_3)，则这条直线的方程可以写成A(x-x_0)+B(y-y_0)=0 C.直线xcosa+ysinα=2与圆O：x^2+y^2=5相交 第2页共4页 亨学利网 组卷 D.圆O:x2+y2=1与圆O2:(x-3)2+(y-4)2=16恰有三条公切线 12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线交C于两点M(x,y),N(x2,2),点M在准线1 上的射影为A,则( A若x+x2=6,则MW=8 B.若点P的坐标为(2,1)，则MP+MF的最小值为4 C.MF NF D.若直线过点(0,1)且与抛物线C有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.△AOB三个顶点分别是A(2,0),O(0,0),B(0,2),则其外接圆的方程为 14.已知直线l:ax+3y=0与l2:x+(a+2)y+4=0平行，则a= 15.《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三 颗.问：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5 人各得多少橘子.”这个问题中，得到橘子最少的人所得的橘子个数是 16已知双确线C:若-。=a>0b>0的左、右焦点分别为F,B,过B的直线与C的右支交于4.B两 点，若∠EAF=∠AFF,且EB=3EA,则C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知圆C的圆心为C(-1,4),且与x轴相切 (1)求C的方程： (2)设直线：x+y+m=0与C交于A,B两点，从条件①∠ACB=120°，②4B=4V5中选择一个作