精品解析：河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

郑州励德双语学校2022-2023学年上期月考高一数学试题 （时间：120分钟，共150分） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 ， 则 （ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C 或 D. 3. 下列各式为y关于x的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 4. “a<b”是“a2<b2”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，则（ ） A. B. 3 C. 1 D. 19 6. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调增区间是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 判断下面结论正确的个数是（ ） ①函数的单调递减区间是； ②对于函数，，若，且，则函数在D上是增函数； ③函数是R上的增函数； ④已知，则 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列函数的最小值为4的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设集合，，且是真子集，则实数___________. 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是___________． 15. 已知集合，，且，则满足条件的m的取值集合是______． 16. 若对有恒成立，则的取值范围是_________ 四､解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18､19､20､21､22每题12分，共70分） 17. 设集合，，.求： （1）； （2）； （3）. 18. 已知集合，．若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19. 已知不等式的解集为，求不等式的解集. 20. 当前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻，要求每个公民对疫情防控都不能放松．科学使用防护用品是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径．某疫情防护用品生产厂家年投入固定成本万元，每生产万件，需另投入成本（万元）．当年产量不足万件时，；当年产量不小于万件时，．通过市场分析，若每万件售价为400万元时，该厂年内生产的防护用品能全部售完．(利润=销售收入－总成本) （1）求出年利润（万元）关于年产量（万件）解析式； （2）年产量为多少万件时，该厂在这一防护用品生产中所获利润最大？并求出利润的最大值． 21. 已知是二次函数，满足且. （1）求的解析式； （2）当时，使不等式成立，求实数的范围. 22. 已知是奇函数，且. （1）求实数的值． （2）判断函数在上的单调性，并加以证明． （3）求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郑州励德双语学校2022-2023学年上期月考高一数学试题 （时间：120分钟，共150分） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合 ， 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义即可得出答案. 【详解】因为， 则 . 故选：B. 2. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简原不等式，利用一元二次不等式的解法解原不等式即可. 【详解】原不等式即为，解得， 故原不等式的解集为. 故选 ：B. 3. 下列各式为y关于x的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义逐个分析判断即可 【详解】A项，，定义域为R，定义域内每个值按对应法则不是唯一实数与之对应，所以不是函数，A项错误； B项，，定义域为，无解，所以不是函数，B项错误； C项，，定义域为R，对于定义域内每一个值都有唯一实数与之对应，所以是函数，C项正确； D项，，当时，y有