精品解析：重庆市忠县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

忠县2022年秋季九年级期末考试 数 学 试 题 （本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列方程中，一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件中，必然事件是（　　） A. 路口遇绿灯 B. 彩票中奖 C. 3天后下雨 D. 两奇数和为偶数 4. 若过等边两边高线交点旋转后与重合，则可能为（　　） A B. C. D. 5. 如图，是的外接圆，是的直径，，则（　　） A. B. C. D. 6. 若三点，，都在二次函数的图象上，则（　　） A. B. C. D. 7. 关于一元二次方程有实根，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 在甲、乙两名百米超人参加的100米比赛中，若两人跑的路程S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数图象如图所示，其中乙满足，则下列说法不正确的是（　　） A. 甲、乙同时到达终点 B. 甲的平均速度大于乙的平均速度 C. 后4秒，甲的平均速度小于乙的平均速度 D. 甲、乙的平均速度相同 9. 如图，、、分别切于、、点，若圆的半径为6，，则的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 20 10. 若a使关于x的分式方程有整数解；且使二次函数，当时y随x的增大而增大，那么满足条件的实数a的所有整数和为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，，，将沿点C顺时针旋转，点B的对应点刚好与点A重合，得到，交AD于点E，则点A到的距离为（　　） A B. C. D. 12. 已知开口向下的抛物线经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③若方程有解、，满足，则，；④抛物线与直线交于P、Q两点，若，则或1．其中，正确结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 点关于原点对称点的坐标是_____． 14. 在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，如果从袋中随机摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中随机摸出一个球，那么两次都摸到红球的概率是___________． 15. 如图，在中，，，，点O是斜边AB的中点，以点O为圆心，OB为半径在AB上方画半圆，则图中阴影部分的面积是___________（用含的式子表示） 16. 货拉拉公司有甲、乙、丙三种货车若干，三种货车的每辆车日运货量之比为．为应对今年的货运高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量．调配后，乙货车数量增加一倍，甲、丙货车数量各减少，三种货车日运货总量增加．按调配后的运力，三种货车计划t天运完M处货物，但甲、丙两种货车在M处运了若干天后全部被派往N处执行新的任务，剩下的货物由乙种货车运完，结果运输总时间比原计划多了3天．若乙货车运输时间恰好为甲、丙两种货车在M处运输时间的4倍，则乙货车共运了___________天． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知线段如图，用直尺和圆规作图，保留作图痕迹．标上字母，不写作法． （1）在答题卷图①的上方作等边三角形； （2）在答题卷图②的上方作正方形． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 已知二次函数的图像过点，顶点为C． （1）求点C坐标； （2）若A、B两点关于二次函数图像的对称轴对称，求的周长． 20. 北京冬奥会激起了同学们的冰雪热情，为了解大家对冰雪运动知识的知晓情况，某中学健康社团从学校初中、高中学生中各随机抽取了15名同学进行了总分100分的测试，测试成绩用x（分）表示，分成4个组：A组：70以下；B组：；C组：；D组：．经统计，高中生测试成绩：75，82，70，100，81，100，82，88，95，89，100，86，90，93，86．初中生测试成绩条形统计图如图，且C组中的数据为：81，86，88．还知道初、高中同学测试成绩的平均数相同，初中生测试成绩的最高分和众数都是98．根据以上信息，解答下列问题：