精品解析：广西壮族自治区百色市靖西市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

靖西市2022-2023学年度上学期期末学科素养调研测试卷 九年级数学 （考试时间：120分钟 总分：120分） 注意事项： 1．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项． 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第I卷（选择题） 一．选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求） 1. 在下列图标中，是中心称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知半径为，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 5. 如图，与位似，位似中心为点O，，的面积为9，则面积为（ ） A 4 B. 6 C. D. 6. 由二次函数，可知（　　） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x＝﹣3 C. 其最小值为1 D. 当x＜3时，y随x的增大而增大 7. 在Rt中，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在⊙O中，AB是弦，半径于点D，若OC＝10，AB＝16，则CD的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形ABC）的面积为cm2，竹条AB，AC的长均为18 cm，D，E分别为AB，AC的中点，则 的长为（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 11. 如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm，高线AD=90mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P、M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ=2：1，则PQ的长为（　　） A. 36mm B. 40mm C. 50mm D. 120mm 12. 已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，⊙C的半径为2，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二．填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 比较大小：sin50°_____sin60°（填“＞”或“＜”）． 14. 两个相似三角形的面积比是25：9，则它们的对应边上的中线的比是_________． 15. 如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果的周长为，那么该正六边形的边长是______． 16. 抛物线交轴于，两点，则长为______． 17. 如图，一山坡的坡度，小明从A处爬到B处所走的直线距离米，则他在垂直方向上升的高度CB为______米． 18. 如图，在中，，，，则的内切圆半径______． 三．解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．） 19 计算：． 20. 下面是学校操场的平面图，已知比例尺是，请你计算操场的实际面积是多少平方米？ 21. 已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 22. 如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使，延长BC到E，使，连接DE．若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长． 23. 数学知识来源于生活，并服务于生活实践．小明去测量某广场上矗立的古塔的高度：小明在广场上的A点测得仰望古塔C点的仰角是30°，向前行进30米到B处，此时测得望C点的仰角是60°，请你计算出古塔CD的高．（A、B、D在同一直线上，=1.732，结果保留一位小数） 24. 在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题： （1）如图1，的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心，求AB长； （2）如图2，弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过的中点D，，求的半径． 25. 如图，已知是的半径，为的弦，过点作，交的延长线上一点，交于点，连接，，过