精品解析：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题

学利网空组四 2022-2023学年度第二学期学业水平检测试卷 高二年级数学 (试题满分：150分；考试时间：120分钟；) 注意：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1已知双曲线的一个顶点是(0,2)，其渐近线方程为)=士2x,则双曲线的标准方程是《) A x-=1 D.x2 4 =1 44 2.已知△ABC的三个顶点A-5,0),B(3,-3),C(0,2).则BC边上的中线所在的直线方程为() A.x-13y+5=0 B.x+13y+5=0 C.2x-13y-5=0 D.3x+15y-3=0 3.直线ax-2y=0的斜率与直线4x+2y-1=0的斜案互为倒数，则a等于() A.2 C.1 D.-1 4.已知直线经过点A(3,-1)和点B(0,2),则直线AB的倾斜角为() A30° B.60 C.120° D.135 5.已知数列{a}的通项公式为an=3-,那么S是它的（) A第1项 B.第2项 C.第3项 D.第10项 6.已知数列{an}的前n项和S,=n2-2n+1,则a3=() A.2 B.3 C.4 D.5 7.若2a+1是a-1与4a-2的等差中项，则实数a的值为() A-! D.5 B I 10 8已知焦点在x轴上的椭圆 4+京=1(6>0)的离心率为，则b=（) ,y2 A互 B.5 C.2 D.3 第1页/共3页 宴学利网空组在四 9.若直线x+2y-5=0的一个方向向量是m=（2,k),则实数k的值为() A.4 B.-4 c.1 D.-1 0设椭圆C乙× =1(a>b>0)的半焦距为C,若a-c=4,b=6,则C的离心率为() b2 A 3 B. D 12 12 5 13 3 业已知椭 2 =1上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是F的中点，O为坐标原点，那 259 么线段ON的长是() A.2 B.4 C.8 D 3 2 12.已知O为坐标原点，抛物线C:x2=2p(p>0)与曲线E:y=√x交于点A,其横坐标为4，记C的 平行于OA的切线为，E的平行于OA的切线为L,则下列判断错误的是() Ap=4 B.OA的方程为x-2y=0 C.1的方程为x-2y-1=0 D.I的方程为x-2y-1=0 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13.已知直线1，：ax-3y+2=0与l2:2x+(a-3)y+1=0垂直，则a= 14.圆心为(L,-2),半径为2√5的圆在x轴上截得的弦长等于 15在等比数列{a.}中，若a2=1,a5=-8,则a=. 16已知F是双曲线C:号-若=a>06>0的一个焦点，C的离心幸为.，M,N是C上关于原点对称 的两点，FM-FN=6.则双曲线C的标准方程为 三、解答题（共70分） 17.已知在第一象限的△ABC中，A1,1),B(5,1),∠A=60°，∠B=45°，求： (1)AB边所在直线的方程： (2)AC边与BC边所在直线的方程. 18.已知RtAABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0)求： (1)直角顶点C的轨迹方程： 第2页/共3页 享学利网 (2)直角边BC的中点M的轨迹方程 19已知抛物线y2=2px(p>0)过点(1,2). (1)求抛物线的标准方程： (2)过抛物线焦点F作直线1与抛物线交于C,D两点，已知线段CD中点M横坐标为4，求弦CD的 长度 20.已知圆C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0. (1)求实数m的取值范围； (2)若题C与直线1：x+2y-3=0交于M,V两点，且wN=2y5 求m的值。 21,已知数列{an}的前n项和S,=3n2-5n,则 (1)求a.的值 (2)求{a.}的通项公式 22.某团队在O点西侧、东侧20千米处分别设有A、B两站点，测量距离时发现一点P满足 PA-PB=20千米，且以O点为原点，东侧为x轴正半轴，北侧为y轴正半轴建立平面直角坐标系，点 P在点O的北偏东60°方向上. (1)求点P的坐标： (2)该团队又在O点南侧、北侧15千米处分别设有C,D两站点，测量距离时发现一点Q满足 Q4-QB=30千米，2C-QD=10千米，求QO(精确到1米)和Q点的位置（精确到1）. 第3页/共3页学科回应组点回 2022-2023学年度第二学期学业水平检测试卷 高二年级数学 （试题满分：150分；考试时间：120分钟；） 注意：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1.已知双曲线的一个顶点是(0.2)，其渐近线方程为y=±2x，则双曲线的标准方程是（ A x’-y=1”÷1 【答案】C 【解析】 【分析】根据双曲线的一个顶点求出双曲线方程，再根据渐近线的方程求出a，b的值