第二章 第11讲 实验：用单摆测量重力加速度-【考点同步解读】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版）

考点同步解读〉高中物理选谇性必修第一册R多 第11讲 实验：用单摆测量重力加速度 高考要求学业标准·斯钠分析 一考点分布 学科素养 ·命题趋势。 掌握利用单摆测量重力加速度的 科学思维 用单摆测量重力加速度是高考中比较少 见的考点，考查时涉及实验原理、器材、注意事 第 方法.（★★★） 科学探究 项以及数据处理，难度中等，分值为6~8分. 第二章 考点分类】考点透析·典例制析 考点① 摆球法测量重力加速度 5年4考0一 第三章 ·核心总结。 冷难点夹破， 第四重 ①利用单摆测量当地的重力加速度； 实验目的 数据处理与误差分析 ②巩固和加深对单摆周期公式的理解 1.数据处理 (1)公式法：根据公式g 赛 实验原理 由T=2x√任，可得g=梨，只要测出1和T,就能算出 当地的g值 L,将每次实验的1、m,1 12 带孔小钢球一个，细线一根（约1m长）、铁架台、米尺，秒 实验器材 数值代入，计算重力加速度g 表、游标卡尺（也可不用） 值，然后取平均值 ①让线的一端穿过小球的小孔，然后打 (2)图像法：由单摆周期 个比小孔大一些的结： (1)做②把线的上端用铁夹固定在铁架台上 的公式不难推出=授T, 单摆 并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到 因此，分别测出一系列摆长( 桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平 衡位置处做上标记，如图所示 对应的周期T,作出T的图 像，图像应是一条通过原，点的 用米尺测量出悬线长‘，精确到毫米： (2)测用游标卡尺测量出摆球的直径D,精确 铁策台 直线，如图11-3甲所示.求出 摆线 摆长 图像的斜率k,即可求得g值 到毫米，则1=(+号.即为单摆的摆长 骤 g=4×2…k,k= L-△ T: 将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满 足摆角小于5.然后释放摆球，当单摆 门标记据球 (3)测摆动稳定后，过平衡位置时用秒表开始 周期 计时.测量30~50次全振动的时间.计 算出平均摆动一次的时间，即为单摆的 振动周期T 甲 (4)变将单摆的摆长变短（或变长），重复实验 用图像法处理数据的优 摆长 三次，测出相应的摆长1和周期T 点和启示： 102 /第二章)机帆搭动/ ⊙考题面[2021·浙江温州期未]根据单摆周期公式，可以 ①用图像法处理数据可 通过实验测量当地的重力加速度.如图11-1甲所示，将细线的上 以消除测摆长时漏测小球半 径r(或多加r)产生的误差. 端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆 (1)用游标卡尺测量小钢球的直径，示数如图11-1乙所示， 由单摆周期公式T=2√区 读数为 mm. 可得T:=4xL=(令= 4元)，作出T1图像，这是一 条过原，点的直线，如图11-3 乙所示，为图像的斜率，求 出k后，即可求出当地的重力 图11-1 加建度g一手 (2)(多选)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一些 第 b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 乙 四 ℃.为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球， 图11-3 使摆线相距平衡位置有较大的角度 当漏测”时，相当于以摆 d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同 线长为摆长1，这时，T= 时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△即 k'L=k(1+r),从数学知识可 知，这时的图线斜率不变，可 单摆周期T 将原图线a向左平移r,就得 e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆 到福测r后的图线c,其横我 球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所 距的物理意义即为半径 用的时间△，则单摆周期T一岩 同理，当多加r时，图线 为b. (3)某同学测出不同摆长对应的周期T,作出T-L图线，如 ②实验时，如果摆球的重 图11-1丙所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标(，)、 心并不在球心或没有合适的工 (x2,2),可求得g= 若该同学测摆长时漏加了摆球半 县测量r,可以不测摆长，而通 过测摆长长度变化量来计算g 径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法 值，这样就可以免去对摆球中 算得的g值和真实的g值相比是 (填“偏大”、“偏小”或 心位置的测定.由单摆周期的 “相同”)的。 公式不难推出，两次实验周期的 解(1)游标卡尺的主尺读数为18mm,游标尺读数0.1× 平方差为T景-T=标：么二4 g 6mm=0.6mm,则最终读数为18.6mm (2)实验时摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且适当长一 因此，g=4T-7,即g 些，a正确：摆球应选择质量大一些，体积小一些的，b正确：为了 括=坛·危这样做同样可 使单摆做简谐运动，摆角要小些，C错误：当摆球经过平衡位置时 以得到正确的结果： 103 考点同步解读>