精品解析：河南省新乡市长垣市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期期末考试试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（　　） A. “翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件 B. “太阳从西方升起”是必然事件 C. “明天会下雨”描述的事件是随机事件 D. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 3. 将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则新的函数解析式为（　　） A. B. C. D. 4. 已知点关于原点对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，中，点D在线段上，连接，要使与相似，只需添加一个条件即可，这个条件不能（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点P是函数图象上的一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，连接，设的面积为S，点P的坐标为，下列结论正确的是（ ） A. S随x的增大而减小 B. S随x的增大而增大 C. 无论x怎样变化，S始终为定值 D. 以上说法都不对 8. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，连接，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数自变量x与函数值y的部分对应值如下表． x … 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当时，y的值为（　　） A. 2 B. 1 C. 5 D. 10 10. 如图，在矩形中，顶点，，，将矩形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 方程的根为______． 12. 如图，为估算某鱼塘的宽的长，在陆地上取点C，D，E，使得A，C，D在同一条直线上，B，C，E在同一条直线上，且．若测得的长为，则的长为____________m． 13. 已知点，，在反比例函数的图象上，并且，、、的大小关系为___________． 14. 如图，将半径为2，圆心角为90°扇形ABC绕A点逆时针旋转至点B的对应点点D落在弧AC上，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，在中，，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接．则的长度的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 已知关于x的方程． （1）当时，求该方程的根； （2）求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 17. 如图，在中，，，点P为BC边上一动点（不与点B，C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使． （1）求证：； （2）当时，求的值． 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于M、N两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出中x的取值范围； （3）求的面积． 19. 如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF． （1）求证：△ABC≌△ABF； （2）当∠CAB=__________时，四边形ADFE为菱形； （3）当AB=__________时，四边形ACBF为正方形． 20. 小磊进行铅球训练，他尝试用数学模型来研究铅球的运动情况．小磊某次试投时，铅球的运动路径可以看作抛物线，铅球从距地面处的点处出手，在距出手点水平距离处达到最高点，最高点距地面的距离为．小磊以地面为轴，出手点所在的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图所示． （1）求铅球运动路径所在抛物线的函数解析式； （2）若铅球投掷距离（铅球落地点与出手点的水平距离的长度）不小于，成绩记为优秀，请通过计算，判断小磊此次成绩是否能达到优秀． 21. 我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．