专题07 数列（选填题6种考法）-【满分计划】2023年高考数学二轮复习考法分类训练（选填题+解答题）（新高考地区专用）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题07数列（选填题6种考法） 点星现 考 考法一等差等比数列的运算及性质 考法二常见的求通项与求和方法 考法三数列在实际生活中运用 数列 考法四数列的单调性及最值 考点五斐波那契数列与三角垛 考法六数列与其他知识综合 例题析 考法一等差等比数列的运算及性质 【例1-1】(2023江西上饶统考一模)设等差数列a}前n项和为Sn,若a+a,=a4,S=-12,则a=() A.0 B.1 C.2 D.3 【例1-2】(2022全国统考高考真题)己知等比数列a}的前3项和为168，a-4,=42,则a。=() A.14 B.12 C.6 D.3 【例1-3】(2021全国高考真题)记Sn为等比数列{a}的前n项和若S,=4,S,=6,则S6=() A.7 B.8 C.9 D.10 【例1-4】(2023贵州贵阳统考一模)等差数列(an}中，a2+a。+2a,=12,则数列{a}的前9项之和为() 1/17 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.24 B.27 C.48 D.54 【例1-5】(2023四川南充四川省南充高级中学校考模拟预测)已等差数列{a)的前项和为S,若 3=1且+9=14，则a,=() 24 A.3m-2 B.4n-3 C.5n-4 D.6n-5 【例1-6】(2023陕西·西安市西光中学校联考一模)设数列{a,},{b}均为等差数列，它们的前n项和分别 S=2n-3, 内S,工若T3物+4则总g b. 【例1-71(2023河南校联考核拟预测)已知等比数列a的前n项和为S,且S-×2”-m,eR,则 S4=() 4.3 22 3 B.5 C.17 3 D. 【例1-8】(2023·吉林·统考二模)已知a.}是等比数列，下列数列一定是等比数列的是() A.ka (kER)B.a,+a C.a。+l} D.{a。+a1+a2 【例19】(2023全国模拟预测)已知正项等比数列a}的前n项和为S。，若S,=3,则S2+S的最小值为 () A.6 B.6√2-3 C.6W2 D.9 考法二常见求通项与求和方法 【倒21】203广西硅林统考数报原段3为黄的前质和，已知4分+2八，则 S10m= A.2-4 0 B.2-49 2啊 C.2- 20 D2- 【例2】1(203云商昆明昆明一中校考候拟预)（多滤）数列满足4分 a-a-2a,a=0aeN,数列a,的前n项和为S,且6-1号.aeN,则下列正确的是（) A. 2023{a, 2/17 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 数列 --b 的前n项和C,=m+n-3+3 22 C. 数列aa}的前n项和T,< 4 D. 么+b+…+_19×3+3 41a2 【例2-3】(2023江苏苏州苏州中学校考模拟预测)数列a,}满足41=2，a1= 2(n+2 a.（n∈N),则 n+1 02022 a1+a2+…+a2021 考法三数列在实际生活的应用 【例3-1】(2023陕西咸阳校考一模)古希腊大哲学家芝诺提出一个有名的悖论，其大意是：“阿喀琉斯是古 希腊神话中善跑的英雄，在他和乌龟的赛跑中，他的速度是乌龟速度的10倍，乌龟在他前面100米爬行， 他在后面追，但他不可能追上乌龟，原因是在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追 了100米时，乌龟已在他前面爬行了10米，而当他追到乌龟爬行的10米时，乌龟又向前爬行了1米，就 这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，只要 乌龟不停地向前爬行，阿喀琉斯就永远追不上乌龟.“试问在阿喀琉斯与乌龟的竞赛中，当阿喀斯与乌龟相 距0.01米时，乌龟共爬行了() A.11.1米 B.10.1米 C.11.11米 D.11米 【例3-2】(2022全国统考高考真趣)图1是中国古代建筑中的举架结构，AA,BB,CC,DD是析，相邻桁 的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中DD,CC1,BB,AA1是举， OD,DC,CB,BA是相等的步，相邻桁的举步之比分别 D0=0.5C=k O DC 股款=.已知 CB, k,k,k成公差为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则k=() 3117 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B D 图1 图2 A.0.75 B.0.8 C