专题06 三角函数与解三角形（选填题9种考法）-【满分计划】2023年高考数学二轮复习考法分类训练（选填题+解答题）（新高考地区专用）

令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题06三角函数与解三角形（选填题9种考法） 考点星现 考法一三角函数的定义 考法二同角三角函数 考法三诱导公式与恒等变化 考法四三角函数的性质 三角函数性质与解三角形 考法五正余弦定理 考法六实际应用题 考法七三角函数与导数综合 考法八扇形的弧长与面积 考法九三角函数与其他知识综合运用 1/20 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究」 学种问原创，让学习更答为！ pzxx cOM学科网精品频道全力推荐 ⑨题剖析_______________ 考法一三角函数的定义 【例1-1】(2023广东梅州统考一模）在平面直角坐标系中，点A(2.1)绕着原点O顺时针旋转60∘得到点B ，点B的横坐标为__ 【例1-2】(2023四川攀枝花攀枝花七中校考模拟预测）已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴， 终边经过点P(-1，2)，则sinαcosa-c^a=—— 【例1-3】(2023上海黄浦·统考一模）在平面直角坐标系xOy中，若角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的 非负半轴重合，终边与以点O为圆心的单位圆交于点P(~5号，则sm20-号)的值为 【例1-4】2023重庆沙坪坝重庆南开中学校考模拟预测>已知P(1，2)为角α终边上一点，则C+sin’α A.三B.，C.-3D.， 【例1-5】2023黑龙江黑龙江实验中学校考一模）在平面直角坐标系中，已知点P(3，4)为角α终边上一点， 若cs(α+β)=5.β0，x)，则cosβ=（） A.3-8v^2B.3+8\sqrt{2} 15° C.4+6\sqrt{2}D.6√2-4 考法二同角三角函数 【例2-1】(2022·浙江统考高考真题）设x∈R，则“six=1”是“ cusx =0”的（ A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 【例22】(2021全国统考高考真题）若anθ=-2，则5n0(1+sin20)(）sinθ+cosθ A.÷B.3C.⋮D.， 【例2-3】(2023四川资阳统考模拟预测）已知sinα+cosa-，0<a<π，则cos2a=（） A.25D.-g 【例24】2023湖南模拟预测）已知αε0.5m“≤ina，则tam（） A.⊥C.若D.÷ 2/20 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 考法三诱导公式及恒等变化 【例31221全国统考高考我题)m音ms沿=() 12 A. B. 5 D.3 3 C. 2 2 【例3-2】(2023甘肃兰州校考一模)cos85°+sin25°c0s30 等于() c0s259 A. B.② C. D.1 【例3】2023辽宁辽宁实验中学较考恢根预)（多选）设a为第一象限角o口-引号则() Amg-号B.ma+}号c.sm(--29n.m传-a-25 【例3-4】(2023福建南平)若a是第二象限角， sma+号)则cosa 【例35】223春湖商商三秘联考阶段练习》若锐角血、B满足血a-刷-片m口+引号则 【例36】(23广东格州统考一模)已知m口+引-片则m行-2如片 考法四三角函数的性质 【例4-1】(2022·天津统考高考真题)已知f(x)=二sin2x,关于该函数有下列四个说法： ①f(x)的最小正周期为2x: ②f)在工马上单调递增： 44 当x[时，的取值范国为 55 449 ④fx)的图象可由g()=。sin(2x+乃的图象向左平移：个单位长度得到. 以上四个说法中，正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 【例4-2】(2023吉林通化梅河口市第五中学校考一模)函数fx=sin(@x+p)(0>0,<)的部分 图象如图所示，为了得到f(x的图象，只需将gx=cos3x的图象() 3/20 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.向左平移刀个单位长度 4 B。向右平移经个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移文个单位长度 12 12 【例4-3】(2023贵州贵阳统考一模)函数f(x)=Asin(ox+p) A>0,@>0,pk2 的部分图象如图所示， 则下列关于函数y=f(x)的说法正确的是() ①)的图象关于直线x=-3还对称 4 的图象关于点0对称 ③将函数y=2sm2x-的图象向左平移刀个单位长度得到函数f)的图象 6】 ④若方程()=m在 3,0 上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(-2.-√ A.①④ B.②④ C.③④ D.②③ 【例4-4】(2023河南