26.2.1反比例函数与实际问题　同步练习　　2022—2023学年人教版数学九年级下册

S26.2.1反比例函数与实际问题 一、基础训练 是反比例函数关系S=人(k是常数，k≠0.已知菜 1.某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪， 轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油01 要求两边长均不小于10m,则草坪的一边长y(单 升的速度行驶，可行骏760千米，当平均耗油量为 位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的 0.08升/千米时，该轿车可以行驶 千米. 图象可能是() 6.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h) 与行发速度v(m)满足函数关系：y (0), 其图象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度不 得超过60mh,则该汽车通过这段公路最少需要 h. 个) 010 1002 40 vikm/h) 2.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与 7.县政府计划建设一项水利工程，工程需要运送 镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数 的土石方总量为6×103（单位：㎡3），某运输公司 据，可得y关于x的函数表达式为( 承担了运送土石方的任务， y(度) 200 250 400 500 1000 (1)运输公司平均运输速度v(单位：m3天)与 x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 完成运输所需时间t(单位：天)之间具有怎样的 函数关系？ A.y=100 ,y= .y= (2)这个运输公司共有80辆卡车，每天可运输土 10 C,y=400 x 400 石方为10（单位：㎡3），公司完成全部运输任务需 3.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开 要多长时间？ 机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降， (3)当公司以问题(2)中的速度工作了30天后， 此时水温（©℃）与开机后用时(min)成反比例关 由于工程进度的需要，剩下的运输任务必须在20 系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机 天内完成，则运输公司至少要增加多少辆卡车？ 后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为 30C时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(in) 的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时 间是( A.27分钟B,20分钟C.13分钟D,7分钟 4.小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电 脑.完成录入的时间1（分）与录入文字的速度v (字分)的函数关系式表示为 5.将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程s(单 位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间 1 8.你吃过拉面吗？实际上，在做拉面的过程中就 小宽克百宝升 渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条 150 的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积），x(m) 的反比例函数，其图象如图所示。 (1)写出y与x的函数解析式. 0 1.5 时 (2)当面条粗细为2m2时，求面条的总长度. 11.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒” (3)如果要求面条的粗细不得超过1.6mm2,那么 已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 面条的总长度至少是多少米？ y(g)与药物在空气中的持续时间x(mm)成正比例： 燃烧后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物 80 10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 60 8g.根据以上信息解答下列问题： 432 (1)分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函 数表达式. 1 5 /m (2)当每立方米空气中的含药量低于1.6g时， 对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个 时段消毒人员不能停留在教室里？ 二、进阶训练 (3)当室内空气中的含药量每立方米不低于32mg 的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染 9.图(1)所示矩形ABCD中，BCx,CD=y,y 病毒.试判断此次消毒是否有效，并说明理由. 与x满足的反比例函数关系如图(2)所示，等腰 直角三角形AEF的斜边EF过点C,M为EF的中 y(mg) 点，则下列结论正确的是() 10 x(分) 0369 图1 图2 A.当x=3时，EC<EM B.当y-9时，EC<EM C.当x增大时，EC·CF的值增大 D,当x增大时，EB·DF的值不变 12.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒 温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃ 10.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后， 的条件下生长最快的新品种。图是某天恒温系统从 1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与 时间x(时)成正比例：1.5小时后（包括15小时） 开启到关闭及关闭后，大糊内温度y(©℃)随时间 x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线 y与x成反比例.根据图中提供的信息，解答下列 问题： y=太的一部分.请根据图中信息解答下列问恩： (1)写出一般成人喝半斤低度白酒后，y与x之间 (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18