重点02 韦达定理（一元二次方程中根和系数之间的关系）-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（四川专用）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 重点02韦达定理 命题趋势 近几年四川中考看，几乎年年会出现韦达定理的趣目，经常以填空题的形式出现， 偶尔也会在选择题中，难度中等偏下，主要是跟化简求值综合起来考查。 满分技巧 1、两根和与积公式，及其拓展； 2、平方差与完全平方公式： 3、整体代换思想，降幂思想的应用： 限时检测 【中考真题】 1.(2022四川巴中统考中考真题)a、B是关于x的方程x2-x+k-1=0的两个实数根， 且a2-2a-B=4,则k的值为 2.(2022四川内江统考中考真题)已知x、x2是关于x的方程x2-2+k-1=0的两实数根， 且点+占=x2+2x21,则k的值为 3.(2022四川眉山中考真题)设x,x2是方程x2+2x-3=0的两个实数根，则x2+x的值 为 4.(2021四川巴中统考中考真题)关于x的方程2x2+m-4=0的一根为x=1,则另一根 为 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科购 学科网原创，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2020四川宜宾统考中考真题)一元二次方程x2+2x-8=0的两根为x,x,则 点+2xx,+正= 6.(2020四川内江·统考中考真题)已知关于x的一元二次方程(m-1)2x2+3mx+3=0有一 实数根为-1，则该方程的另一个实数根为 【模拟题】 1.(2022四川泸州四川省泸县第四中学校考一模)关于x的一元二次方程 x2-(传-1)x-k+2=0有两个实数根x,x2,若(：-2+2)(x-x2-2)+2xx2=-3，则k= 2.(2022四川内江·校考二模)设0，B是方程x2-3x-5=0的两根，则a2+2B2-3B的值 为 3.(2022四川成都校考三模)若x,x2是关于x的一元二次方程x2-(k+)x-2=0的两根， 且x2x+xx2=4,则k= 4.(2021四川成都二模)已知m、n是方程x2+2019x-2=0的两个根，则(m2+2018m-3) (n2+2020n-1)=· 5.（2022四川成都模拟预测)若a、b是方程x2+x-2022=0的两根，则a2+2a+b= 6.(2022四川成都统考二模)已知X1,x是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个实 数根，且x-x=√29，则a= ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.(2022四川成都统考一模)己知a,b是一元二次方程x+3x-8=0的两个实数根，则 3a2+8a-b的值是 8.(2021四川广元统考一模)已知关于x的一元二次方程，m2-(m+2x+:=0有两个不 11 等的实数根x,x·若。+。=2m,则m的值为 X X2 9.(2021四川德阳统考一模)已知关于x方程x2-3x+a=0有一个根为4，则方程的另一 个根为b,则=· 10.(2020四川眉山统考三模)关于x的方程x2-3x~m=0的两实数根为，x2,且x2-2x +x2=2xx2,则m的值为一 11.(2020四川成都统考二模)设、β是方程x2-×-2020=0的两根，则α2+2的值为。 12.(2020四川成都统考二模)设x1,2是一元二次方程x2-×-1=0的两根，则2x2- X+x22=· 13.(2018四川凉山统考模拟预测)已知二次函数y=x2-4x+的图像与x轴交点的横坐标 是x和X2,且x-=8,则k= 14.(2019四川成都统考一模)设a、B是方程×2-x-2018-0的两根，则a3+2019卵-2018的值 为一 15.(2020四川凉山统考模拟预测)已知m、n是关于x的一元二次方程x2++q=0的两 个不相等的实数根，且m2++m2=3,则q的取值范围是· 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！令学利购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 重点02韦达定理 命题趋势 近几年四川中考看，几乎年年会出现韦达定理的趣目，经常以填空题的形式出现， 偶尔也会在选择题中，难度中等偏下，主要是跟化简求值综合起来考查。 满分技巧 1、两根和与积公式，及其拓展； 2、平方差与完全平方公式： 3、整体代换思想，降幂思想的应用： 限时检测 【中考真题】 1.(2022四川巴中统考中考真题)a、B是关于x的方程x2-x+k-1=0的两个实数根， 且a2-2a-B=4,则k的值为 【答案】-4 【详解】解：：a、B是方程x2-x+k-1=0的根 .a2-a+k-1=0,a+B=1 ÷a2-2a-B=a2-a-(a+β)=-k+1-1=-k=4 4 故答案是4 2.(2022四川内