难点01 反比例函数综合-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（四川专用）

令学利科购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 难点01反比例函数综合 命题趋势 近几年四川中考看，几乎年年会出现反比例函数综合的题目，经常以解答趣的形式 出现，难度中等偏下，属于各市中考考查的重点，考查主要内容是反比例函数与几何的综 合应用，方程与不等式（组）的综合应用。 满分技巧 1、反比例函数的图像与性质； 2、相似的基本模型（以K型图为主）： 3、反比例与一次函数联立，一元二次方程的求解，函数与方程思想的应用： 4、相似作辅助线的基本方法 限时检测 【中考真题】 1.(2022四川成都统考中考真题)如图，在平面直角坐标系xO中，一次函数y=-2x+6的 图象与反比例函数y=《的图象相交于4a,4),B两点. o 备用图 (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标： 2)过点A作直线AC,交反比例函数图象于另一点C,连接BC,当线段AC被y轴分成长 度比为1：2的两部分时，求BC的长； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝 形”，设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完 美筝形时，求P,Q两点的坐标。 2.(2020四川绵阳统考中考真题)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反 比例函数y=冬(k<0)的图象在第二象限交于A(-3,m),B(n,2)两点. (1)当m=1时，求一次函数的解析式： (2)若点E在×轴上，满足∠AEB=90°，且AE=2-m,求反比例函数的解析式： B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学种问原创，让学习更答为！ mzxx cOM学科网精品频道全力推荐 3.(2022四川绵阳统考中考真题）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=2在第一 象限交于M(2，8)、N两点，NA垂直x轴于点A，O为坐标原点，四边形OANM的面积为 38． (1)求反比例函数及一次函数的解析式： (2)点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使△PMN的面积最小时点P 的位置（不需证明)，并求出点P的坐标和aPMN面积的最小值． 4.(2021·四川雅安统考中考真题）已知反比例函数y=”的图象经过点A(2，3)． （1）求该反比例函数的表达式； （2）如图，在反比例函数y=”的图象上点A的右侧取点C，作CH⊥x轴于H，过点A作 y轴的垂线AG交直线CH于点D． ①过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，交于B，垂足分别为为F、E，连结OB，BD，求 证：O，B，D三点共线； ②若AC=20A，求证：∠AOD=2∠DOH． 其原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【模拟题】 1.(2022四川绵阳·东辰国际学校校考模拟预测)如图，等边△ABC在平面直角坐标系中， 点B、C在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点M在边AB上，且BM=3AM,将射线OM 绕点O顺时针旋转60°，交边AC于点N,双曲线y=x>0)经过点N 0 1)若A0,23,求k的值 (②)在(1)的条件下，若将直线4C向左平移m个单位长度，使其与双曲线y=(x>0)只有 一个公共点，求m的值. 2.(2022四川成都成都市树德实验中学校考模拟预测)如图，直线y=缸+b与反比例函数 y=的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为-2,4)，点B的横坐 1 标为-4. B (1)试确定反比例函数的关系式： (2)直接写出不等式：+b≥的解集。 (3)点D是y轴上一点，点E是坐标平面内一点，以点A,B,D,E为顶点的四边形是菱 形，请直接写出点E的坐标 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.(2022四川成都统考二模)已知平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y=(x>0) 的图象交于点A(3,4)和点B(6,),与x轴交于点C,与y轴交于点D. B (I)求反比例函数的表达式和直线AB的表达式： (②)若在x轴上有一异于原点的点P,使aPAB为等腰三角形，求点P的坐标： (③)若将线段AB沿直线y=r+川(m≠0)进行对折得到线段AB,,且点A始终在直线OA上， 当线段A,B,与x轴有交点时，求的取值的最大值. 4.(2020四川成都统考一模)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知 点4-6,0)、D-7,3,点B、C在第二象限内. 0 (1)点B的坐标 (2)将正方形A