2.6.1应用一元二次方程（1）教学设计　　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

银川市第三中学 No.3 mlddle school Yinchuan 扬勉三中ARE教学九年级（上)数学教学设计 第 单元第 六课 主备人： 审核人： 2.6.1应用一元二次方程（1) 第1课时 课型 新授课 课题 课时 总2课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1.通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题； 2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问愿、 解决问题的意识和能力： 教学重点：通过分析问趣中的数量关系，建立方程解决问趣： 教学难点：通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题： 教学方法：学生自主探索、合作交流与教师讲授相结合 课前自学 自学活动： 1.如图：在Rt△ACB中，∠C=90”,点P、Q同时由A、 B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它 们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB 面积的一半？ 思考：本题中列方程的关键是什么？列方程解决实际问题的步骤是什么？ 自学质疑： 我的问题（困难）： 课上研学 一、自学反馈 小组内交流解决自己的困难和问题，组内不能解决的组长汇报集中问题 二、聚焦问题： 1.学生不能解决的问题： 2.在实际问题中如何列方程？ 三、研究分享 探究1、提出问题：还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？ 勃勉博学·知行合 银川市第三中学 No.3 mlddle school Yinchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 ①在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯 子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？ ②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距离与 梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么 这个距离是多少？ 探究2、如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B, 在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点，岛上有一 补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘 补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。 己知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇， 那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确 北 到0.1海里) 四、深度构建 1.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三 乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何。”大意是说：己知甲 乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲 先向南走了10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲 乙各走了多远？ 2.课本53页习题3题 3.思考： (1)列方程解应用题的关键： (2)列方程解应用题的步骤： 课后拓学 2 勃勉博学·知行合 银川市第三中学 No.3 mlddle school Yinchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 44444444444 、 巩固知识： 课本53页习题1、2题 B 二、拓展提升 1.课本54页习题4题 2.如图，由点A(a,0),0(0,0),B(-a,a+3)(a>0)确定的 △A0B的面积为2，求a的值。 板书设计： 教学反思： 勤勉博学·知行合