2.5一元二次方程的根与系数的关系教学设计　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

银川市第三中学 No.3 mlddle school Yinchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 第 单元第五课 主备人： 审核人： 2.5一元二次方程根与系数的关 第1课时 课型 新授课 课题 系 课时 总1课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1.了解一元二次方程根与系数之间的关系： 2.利用一元二次方程根与系数的关系解决简单的问题。 教学重点：利用一元二次方程根与系数的关系解决简单的问题。 教学难点：利用一元二次方程根与系数的关系解决简单的问题。 教学方法：学生自主探索、合作交流与教师讲授相结合 课前自学 自学活动： 1.一元二次方程的求根公式是： 2.方程2x2+6x-1=0的两根为x1、x2,则x1+x2等于() A.-6 B.6 C.-3 D.3 3.若x,x2是一元二次方程x2-4x-5=0的根，则x1·2的值为() A.-5B.5 C.-4 D.4 自学检测： 已知方程5x2-17x+66-0的一个根是2，求它的另一个根及k的值 自学质疑：我的困难（或问题） 课上研学 一、自学反馈 小组内交流解决自己的困难和问题，组内不能解决的组长汇报集中问题 二、聚焦问题 1.学生不能解决的问题： 2.一元二次方程根与系数之间存在怎样的关系？ 三、研究分享 探究活动一： 解下列方程： (1)x2-2x+1-0: ②)x2号x1-0: (3)2x2-3x+1=0, 每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？ 思考：对于方程ax2+bx+c=0,当a≠0，b2-4ac≥0时，x1+x2 +X1X2 探究活动二： 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积： (1)x2+7x+6-=0: (2)2x2-3x-2=0. 探究活动三： 勃勉博学·知行合 银川市第三中学 No.3 mlddle school Ynchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 44444444444 利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的 (1)平方和 (2)倒数和(3)差 四、深度构建 1.完成课本50页随堂练习1、2、3题 2.思考：一元二次方程根与系数的关系是什么？不解方程能知道方程的根的情 况吗？ 课后拓学 一、巩固知识： 完成课本51习题1、2、3题 二、拓展提升： 1.完成课本51习题4题 2.已知1、x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m+5=0的两个实数根. (1)若(x1-1)(x21)=28,求m的值： (2)已知等腰三角形ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是△ABC另外两边的长， 求这个三角形的周长。 板书设计： 教学反思： 勤勉博学·知行合 一