2.3.1用公式法解一元二次方程（1）教学设计　　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

级川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勃勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 第 2单元第 3课 主备人： 审核人： 2.3.1用公式法解一元二次方程 第1课时 课型 新授课 课题 (1) 课时 总2课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1、能够在教师的指导下正确的导出一元二次方程的求根公式： 2、能够熟练应用求根公式解一元二次方程： 3、能够根据方程的系数，不解方程直接判断方程根的情况。 教学重点：能够熟练应用求根公式解一元二次方程 教学难点：在教师的指导下正确的导出一元二次方程的求根公式： 教学方法：学生自主探索、合作交流与教师讲授相结合 课前自学 自学活动： 1.用配方法解方程：ax2+bx+c=0(a不为0). 2、用公式法解方程2x2-√3=14x时，a、b、c的值分别为() A.a=2,b=√3，c=14 B.a=2,b=-14.c=-√3 C.a=2,b=14,c=-√3 D.a=2,b=-√3，c=14 自学检测： 用两种方法解方程：-t2+41=8 自学质疑： 我的问题（困难）： 课上研学 一、自学反馈 小组内交流解决自己的困难和问愿，组内不能解决的组长汇报集中问题 二、聚焦问题 1.学生不能解决的问题： 2.准确找出方程中的各项系数便于利用公式解方程 三、研究分享 探究活动一： 解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0) 明细结论： (1)求根公式： (2)方程的根的情况： 探究活动二： 1 勃勉博学·知行合 级川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勃勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 不解方程，判断下列方程是否有解：（口答） (1)2x2+3=7× (2)x2-7x=18 (3)3x2+2x+1=0(4)9x2+6x+1=0 探究活动三： 用公式法解方程： (1)x2-7x=18 (2)4x2+1=4x 四、深度构建 1.课本43页随堂练习1、2、3 2.思考： (1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？ (2)如何判断一元二次方程根的情况？ (3)用公式法解方程应注意的问题是什么？ (4)你在解方程的过程中有哪些小技巧？ E 课后拓学 一、巩固知识： 课本43页习题1、2、4题 二、拓展提升： 1.课本43页习题3题 2.已知平行四边形ABCD的两边B,BC的长是关于x的方程x2-x+号寺=0的两 个实数根。 (1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根； (2)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长： (3)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 板书设计： 教学反思： 2 勃勉博学·知行合