2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——二次函数与不等式（组）的综合应用

2023年中考二轮复习专项练习一二次函数与不等式（组）的综合应用 一、单选题 1.如图，抛物线y,=ax2+bx+c与直线y2=x+m的交点为A1,-3),(6,1)当y1>y2 时，x的取值范围是() A.1<x<6 B.-3<x<1 C.x<-3或x>1 D.x<1或x>6 2.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1，n)与y轴的交点在(0,2)， (0,3)之间（包含端点），则下列结论：①3a+b<0:②-1Sa≤-号；⑧对于任意实数m,a+bam2 +bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为() X=1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+(a<0)经过点(-1,0对称轴为直线 x=1·若y<0,则x的取值范围是() A.x<1B.x<-1 C.-1<x<1D.x<-1或x>3 4.如图是二次函数y=ax^2+bx+c的图象的一部分，图象过点A(3，0)，二次函数的对称轴为 x=1，给出下列结论：①_b^2>4ac﹔②bc<0﹔③2a+b=0﹔④_a+b+c=0﹔⑤当-1<x<3 时，y<0，其中正确的是（） A.②③⑤B.①③C.②③D.①④⑤ 5．如图，一次函数y_1=kx+n(k#0）与二次函数y_2=ax^2+bx+c(a#0)的图象相交于A（-1，5)、B（9， 2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax^2+bx+c的解集为（ y A(-1，5)，B(9，2) A．-1≤x9B．-1x<9 C．-1<x9ⅱD.x≤-1或x>9 6.如图，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点(3，0)对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说， 当y<0时，x的取值范围是(） 3 A.0x3 B.-2x3 C.-1sxs3 D.x≤-1或x之3 7.如图，已知二次函数号x2-专x的图象与正比例函数y号x的图象交于点A(3,2),与 x轴交于点B(2,0),若0<y1<y2,则x的取值范围是() A.0<x<2 B.0<x<3 C.2<x<3 D.x<0或x>3 8.已知二次函数y=ax2+bx+(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0:② b2<4ac:③2c<3b:④a+2b>m(am+b)（m≠1)：⑤若方程ax2+bx+d=1有四个 根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有() X=1 -1 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 9.己知二次函数y=ax2-bx+2(a0)图象的顶点在第二象限，且过点(1,0)，则a的取值范围 是 一：若a+b的值为非零整数，则b的值为 10.二次函数y=ax2-2x+1,若对满足3<x<4的任意x都有y>0成立，求实数a的 范围 11.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点。己知反比例函数y婴(m <0)与yx2-4在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m的取值 范围为 12.已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，且0B=0C，则下列结论： ①ac+b+1=0:②4超=1：®abc<0:①a-b+c<0其中正确结论的序号是 2a (把你认为所有正确的都填上) 13.已知点A0,2)与点B(2,4)的坐标，抛物线y=ax2-6ax+9a+1与线段AB有交点，则a 的取值范围是 14.抛物线子+子X3与直线y生X寻交于A(5,-3)、B（-20)两点，则 使y1>y2成立的x取值范围是 三、综合题 15.己知抛物线y=a(x-3)2+4经过点（1,0). 4 ………2 …i………1 421 012345 -2 …3 …… …5 (1)求a的值： (2)在方格纸中画出y=a(x-3)2+4的图像 (3)根据图像写出方程a(x-3)2+40的解，和不等式a(-3)2+4<0的解集 16.如图。二次函数y=(x+2}+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上，且与点C关 于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A-1,0) 及点B· (1)求二次函数和点B的坐标： (2)根据图象，写出满足区+2)+m≥kx十b的x的取值范围. 17,己知二次函数y=·1(x十4)2，将此函数的图象向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位 长度 1 -5-4-3-2-1012345 2 人3 (1)请写出平移后图像所对应的函数解析式： (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出平移后的图像： (3)根据所画的函数图象，写出当y<0时x的取值范围. 18.如图，直线yx+m和抛物线yx2+bx+e都经过点A(1,0),B(3,2). B (1)求m的值和抛