27.2.3 相似三角形应用举例-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

新导学课时练数学·九年级（下）·R则 27.2.3相似三角形应用举例 A知识梳理·自主学习 名师点睛 利用相似三角形测量高度时，首先画出示意 相似三角形的应用 图，利用平行光线、影子、标杆等构造出相似 (1)能够运用三角形相似的知识，解决不能直 三角形：其次测量对应线段的长度；最后利 接测量物体的长度和高度（如测量树高、塔高， 用相似三角形对应线段成比例列式求解. 测量河宽、盲区问题)等的一些实际问题。 (2)通过把实际问题转化成有关相似三角形的 知识点二应用相似三角形测距离 数学模型，运用相似三角形性质求解， 典题2如图，要测量河岸相对的两点A,B的 距离，先从点B出发与AB成90°角方向，向 B典题变式·突破新知 前走50m到C处立一根标杆，然后方向不 知识点一应用相似三角形测高度 变继续朝前走10m到D处，在D处转90 典题1如图，小明同学用自制的直角三角形 沿DE方向再走17m,这时A,C,E在同一 纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的 直线上.问A,B间的距离为多少？ 位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE 与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角 边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离 地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树 高AB. 77777777777777777777777 变式2一1如图，A,B两地被池塘隔开，小明 通过下列方法测出了A,B间的距离：先在 AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点 变式1一1(2022石家庄正定 M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就 期中)如图，身高为1.6m的 知道了A,B间的距离.有关他这次探究活 嘉淇想测量学校旗杆的高 动的描述错误的是( 度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好 A.AB=24 m 与旗杆顶端的影子重合，并测得AC= B.MN∥AB 2.0m,BC=8.0m,则旗杆的高度是( C.△CMNC∽△CAB A.6,4mB.7.0mC.8.0mD.9.0m D.CM:MA=1:2 36 第二十七章相似 新导学课时练 名师点睛 4.某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如 如果被测量的对象无法接近（如：水流湍急 图，他在某一时刻测得1米长的标杆的影长 的河道、池塘等)，对其距离的测量便可以采 为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面 用一些间接的方式完成，构造相似三角形， 上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得 利用相似三角形对应线段成比例列式求解， 其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度 为( C阶梯训练·知能检测 00 【基础巩固练】 1.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 -9.6米 AB在地面上的影长DE=1.8m,窗户下檐 A.2米 B.11.6米 到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,那么 C.1.2米 D.10米 窗户的高AB为( 5.(教材拓展题)如图，已知零件的 A.1.5m B.1.6m 外径为25mm,现用一个交叉卡 C.1.86m D.2.16m 钳（两条尺长AC和BD相等，OC =OD)量零件的内孔直径AB.若 25 OC:OA=1:2,量得CD-10mm,则零件 的厚度x= mm. 第1题图 第2题图 6.(2021烟台中考)《九章算术》中 B 2.(2022保定曲阳期中)学校门口的栏杆如图 记载了一种测量古井水面以上部 所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到 分深度的方法.如图，在井口A处 AC位置，已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分 立一根垂直于井口的木杆AB,从 别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO= D 木杆的顶端B观察井水水岸D, 1m,则栏杆C端应下降的垂直距离 视线BD与井口的直径AC交于点E,如果 CD为() 测得AB=1m,AC=1.6m,AE=0.4m,那 A.0.2m B.0.3m 么CD为 m. C.0.4m D.0.5m 7.(2022邯郸永年区期中)如图，直立在B处 3.根据测试距离为5m的标准视力表制作一 的标杆AB=2.4m,直立在F处的观测者 个测试距离为3m的视力表，如果标准视力 从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线 表中“E”的长a是3.6cm,那么制作出的视 上（点F,B,D也在同一条直线上）.已知 力表中相应“E”的长b是( BD=8m,FB=2.5m,人高EF=1.5m,则 A.1.44cm 树高CD为 m. B.2.16cm C.2.4 em D.3.6 cm 5m 37 新导学课时练数学·九年级（下）·则 8.(2022秦皇岛卢龙期末)如图，小强自制了 11.如图，一块材料的形状是锐角三角形 一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为 ABC,边BC=120mm,高AD=80mm.把 15cm,他准备了一支长为20cm的蜡烛，想 它加工成正方形零件，使正方形