27.2.1 相似三角形的判定-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 A 知识梳理·自主学习 变式1一1(2022唐山遵化期中)如图，已知1∥ 1.平行线分线段成比例 6/,若是DF=10则DE=( (1)两条直线被一组平行线所截，所得的对 A.4 应线段 B.6 (2)平行于三角形一边的直线截其他两边 C.8 (或两边的延长线)，所得的对应线 D.9 段」 名师点骑 2.由平行线判定三角形相似 (1)对应线段都在两条被截线上，而不是平 平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 行线上，(2)可用口诀来记忆对应线段：如 所构成的三角形与原三角形 B典题变式·突破新知 知识点二由平行线判定三角形相似 知识点一平行线分线段成比例及推论 典题2如图，已知菱形ABCD的边长是8，点 典题1如图，直线∥L2∥ls,直线AC依次 E在AD上，若DE=3,连接BE与对角线 交l1,l,l于A,B,C三点，直线DF依次交 14山4于D,E.F三点，若把-号，DE= AC相交于点M,求能的值。 D 2,求EF的长. 4/1D 20 第二十七章相似 二新导学裸时练 变式2-1如图，在△ABC中，DE∥BC, D.已知△ABC∽△DEF,DE=4,AB=9, DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长是( 则△ABC与△DEF的相似比是4：9 A. B 7 D.2 3.(2022唐山玉田期中)如图，已知AB∥CD∥ EF,那么下列结论正确的是( A架器 B.BC_DF CE AD BL 变式2一1图 变式2-2图 c0跽 n架 变式2一2(2022保定清苑区期中)如图，点F 在平行因边形ABCD的边AB上，且部 子射线CF交DA的延长线于点E,若AD 第3题图 第4题图 8,则AE的长为( 4.如图，在△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,则 A.4 B.5 下列等式不成立的是( C.6 D.7 一名师点骑 A品能 B部熙 已知中有平行线时，可先得到相似三角形， 再根据对应边成比例列式计算，应用平行线 c品既 n能-既 判断三角形相似主要有两种类型： 5.已知AB∥CD,AD与BC相交于点O.若 (1)类型一：“A”型结构.(2)类型二：“X”型 2-号AD=10,期A0 结构 C阶梯训练·知能检测 【基础巩固练】 1.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC边 6.如图，已知AB∥CD,AE∥DF,AE,FD分 上的点，DE∥BC,若AD=2,AB=3,DE 别交BC于点G,H,则图中相似三角形共有 4,则BC等于( 对. A.5 B.6 C.7 D.8 2.下列命题错误的是( A,两个全等的三角形一定相似 第6题图 第7题图 B.相似的两个三角形不一定全等 7.如图，在□ABCD中，E在AB上，CE,BD C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成 交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则 比例 DF= 21 新导学课时练…数学·九年级(下)·RJ_________ 8.如图，延长正方形ABCD的一边CB至点11.在□ABCD中，E是BA延长线上一点， E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BECE与AD，BD交于点G，F。求证：CF^”= 交AE于点G，求证：BF=GF．GF·EF． A—I│E E B C一C 12.(规律探究题)如图，AD是△ABC的中线， 9.如图，已知l_1∥l_2∥l_3，且AB=2BC，DF=点E在AC上，BE交AD于点F。某数学 5cm，AG=4cm，求GF，AF，EF的长。兴趣小组在研究这个图形时得到如下问 题，请你帮助解决： 1)当A-_5时求能的值。 (2猜想当AD-n+r时AA的值为多少? 并说明理由。 【思维拓展练】 10.（2022石家庄正定期A7^D 中）如图，AB∥GH∥ CD，点H在BC上，一H一C_ AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则 GH的长为_______ 22。 第二十七章相似 新导学课时练 第2课时利用三边或两边及夹角判定三角形相似 A知识梳理·自主学习 名师点骑 利用三边成比例判断两个三角形相似的关 相似三角形的判定 键是找准对应边，网格中寻找两个相似的三 (1)三边 的两个三角形相似。 角形，要结合勾股定理计算三边的长，再利 (2)两边成比例且 相等的两个三角形 用三组对应边的比相等来证明。 相似. 知识点二应用两边成比例且夹角相等判定 B典题变式·突破新知 三角形相似 知识点一应用三边成比例判定三角形相似 典题2如图，AB=3AC,BD=3AE,又BD∥ 典题1判断下列△ABC与△DEF是否相 AC,点B,A,E在同一直线上 似，并说明理由. (1)求证：△ABD∽△CAE. (1)AB=12,BC=10,AC=8:DE=