26.1.2 反比例函数的图象和性质-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 A知识梳理·自主学习 变式1一1反比例函数)一一2的图象是( 1,反比例函数的图象 反比例函数的图象叫做 ,它既是 对称图形，也是 对称 图形 2.反比例函数的性质 反比例函数y=具有以下性质：当k>0 时，双曲线的两支分别位于第 象 限，且在每一个象限内，y随x的增大而 名师点睛 :当k<0时，双曲线的两支分别位 反比例函数图象的画法：(1)列表：x分别取 于第 象限，且在每一个象限内，y 一些负数值和一些正数值，并且计算出相应 随x的增大而 的函数值y.(2)描点.(3)连线：把y轴右边 B典题变式·突破新知 各点和左边各点，分别用一条光滑曲线顺次 知识点一反比例函数的图象 连接起来。 典题1画出反比例函数y=生的图象，并根 知识点二 反比例函数的性质 据图象解答下列问题： 典题2 反比例函数y=2m-3的图象如图 (1)图象过哪几个象限？ 所示 (2)当x=2时，y的值是多少？当y=一4 (1)m的取值范围是 时，x的值是多少？ (2)若A(一2，a),B(一3，b)是该函数图象上 的两点，试说明a与b的大小关系 _______________第三十_反比例函数导学课时练 变式2-1（2022唐山遵化期末)对于每一象A.y=3 限内的双曲线y=”。y都随x的增大而增 B.y=-2(x>0) 大，则m的取值范围是(_） A.m≥0B.m≤O C.y=_2^x-2 C.m≥0D.m≤0D.y=-(x-2)^2+3(x>2） 变式2-2（2021滨州中考)若点A(-1，3.(2022唐山路南区期末)对于反比例函数 y_1)。B(-4x)。C(1.y_3)都在反比例函数下列说法正确的是() y=k+^1(k为常数)的图象上，则y_1+y23A。图象经过点(―2，-1) B.已知点P(-2，y_1)和点Q(6·y_2)，则 的大小关系为_____． 名师点睛__ （1)反比例函数图象的对称轴是第一、三象C.其图象既是轴对称图形也是中心对称 限或第二、四象限的角平分线所在直线，对图形 称中心是原点。（2)反比例函数的增减性必D.当x>0时，y随x的增大而减小 须强调“在每个象限内”。4.(2022唐山乐亭期末)如果反比例函数y= 易错点错误应用反比例函数的性质 “=^2(a是常数)的图象在第二、四象限，那 典题反比例函数y=三图象上的两个点为么α的取值范围是() A.a>2B.a<2 (x_11y_1)，(x2y2)，且x_1>x_22则y_1与y_2的C.a>0D.a<0 关系是(） A.y_1≥y_2B.y_1<y_2= 5.已知函数y=-4当x<0时，y-—0， C.y_1=y_2D.不能确定此时，其图象的相应部分在_象限。 ┌易错提醒—6.(2022承德四区期末)反比例函数y=”的 应用反比例函数的性质时，未考虑前提条件 “在每个象限内”，或者未给自变量x加上图象如图所示，以下结论： 取值范围，从而得到错误的结果．y1 C_阶梯训练·知能检测 【基础巩固练】 ①常数m<-1； 1.在双曲线y=-2上的点是(）②在每个象限内。y随x的增大而增大； A.(-3，-5)B.(5，-3)③若A(-1，h)，B(2，k)在图象上，则h≤k； _C.(-15，-1)D.(15，1)④若P(x，y)在图象上则P’(-x，-y)也 2.下列函数中，y随x的增大而减小的在图象上。 是(）其中正确的是____。（填序号） 5 新导学裸时练数学·九年级（下）·R则 7.画出反比例函数y一的图象，并根据图象 9.(2021湘西州中考)如图，小英同学根据学 习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系 回答下列问题： (1)根据图象指出x=一2时，y的值 中画出了一个解析式为y=名的函数图 (2)根据图象指出当一2<x<1时，y的取值 象.根据这个函数的图象，下列说法正确的 范围 是( ) (3)根据图象指出当一3<y<2时，x的取值 A.图象与x轴没有交点 范围 B.当x>0时，y>0 C.图象与y轴的交点是(0，-)】 D.y随x的增大而减小 10.(2022唐山玉田期末)已知反比例函数y= -1(k为常数，k≠1)， (1)若点A(2,一4)在这个函数的图象上， 求k的值. (2)若在这个函数图象的每一分支上，y随 x的增大而减小，求k的取值范围 (3)若k=11,试判断点B(3,4),C(2,5)是 否在这个函数的图象上，并说明理由， 【思维拓展练】 8.(2020邯郸复兴区二模)如图，函数y= >0. 的图象所在坐标系的原点 -1(x<0) 是( A.点MB.点N C.点P D.点Q 人2 4 2 5 5 -4 -6 第8题图 第9题图