26.1.1 反比例函数-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 A知识梳理·自主学习 变式1一1(2022唐山路北区期未)下列关系 式中，y是x的反比例函数的是() 反比例函数的概念 1.一般地，形如 (k为常数，k 0) A.y=4x B.Y=3 的函数，叫做反比例函数，其中 是 C.y=-1 D.y=x2-1 自变量， 是函数，自变量的取值范 围是 变式1一2若函数y=kx-”是反比例函数， 则k=() 2.反比例函数的表达形式 A.1 B.-1 C.2 D.3 若y是x的反比例函数，则解析式可以 名怀点睛 写成： 判断一个函数是不是反比例函数，只需符合 (1)分式的形式： (2)负整数指数幂的形式： 三种表达形式y= ,xy=k,y=kx1中的 (3)积的形式： 一种即可，还要注意隐含条件k≠0. 【温馨提示】k是常数，k≠0是反比例函数定 知识点二确定反比例函数解析式 义的一部分，不能漏掉 典题2(2022唐山遵化期末)已知y与x成 B典题变式·突破新知 反比例，且当x=一 时= 知识点一反比例函数的概念 (1)求y关于x的函数解析式. 典题1下列函数中哪些是反比例函数？是反 比例函数的写出它的系数， (2)当x=- 号时y的值是多少： ①y-若4@y=-2@y=20y= ⑤xy= 2:⑥y=x-1:⑦义=4： ⑧y=-2x-1. 新导学课时练数学·九年级（下）·则 变式2一1已知一个函数y满足下表(x为自 C阶梯训练·知能检测 变量)，则这个函数的解析式为( 【基础巩固练】 -2 2 1.下列函数中，y是x的反比例函数有() 8 0y=3:(2y=-是3)y=专：0- A.y=8 B.y=- 8 3:65)y-子(6)y=:(7)y=2x: C.y- D.y=-若 变式2一2(2022秦皇岛卢龙期末)已知y是 (8)y= x的反比例函数，当x=3时，y=8,则这个 A.(2)(4) B.(2)(3)(5)(8) 函数关系式为 C.(2)(7)(8) D.(1)(3)(4)(6) 变式2一3近视眼镜的度数y(度)与镜片焦 2.(2022秦皇岛卢龙期末)点(3,4)是反比例 距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜 函数y=心+2m-图象上一点，则此函数 片的焦距为0.25m. (1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函 图象必经过点( 数解析式 A.(3,-4) B.(2,-6) (2)求1000度近视眼镜镜片的焦距. C.(4,-3) D.(2,6) 3.(陷阱题)若函数y=(m十1).x++1是反比 例函数，则m的值为( A.1 B.-2 C.-2或-1 D.2或1 4.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反 比例函数的是( A.小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑 步的平均速度u(m/s)之间的关系 B.菱形的面积为48cm2,它的两条对角线的 长y(cm)与x(cm)的关系 C.一个玻璃容器的容积为30L时，所盛液 体的质量m与所盛液体的体积V之间的 名师点晴 关系 用待定系数法确定反比例函数解析式的步 D.压力为600N时，压强p与受力面积S 聚：(1)设：设函数解析式为y=(k≠0). 之间的关系 (2)代：把一组x,y的值代入，求出k的值. 5若函数y=(m是常数)是反比例丽数。 (3)写：写出反比例函数的解析式 则n= 2 第二十六章反比例函数 新导学裸时练 6.若点A(一3,1)，B(m,2)在反比例函数y= 10.如图，已知A(4,0).C(-1,3),以AO,OC (k≠0)的图象上，则m的值是 为边作平行四边形OABC,求经过点B的 反比例函数的解析式. 7.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压 强p与它的体积V成反比例，当V=200 时，p=50,则当p=25时，V= 8.写出下列问题中两个变量之间的函数解析 式，并判断其是不是反比例函数 (1)底边为3cm的三角形的面积y(cm)随 底边上的高x(cm)的变化而变化， (2)一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙 地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的 关系 (3)在检修100m长的管道时，每天能完成 10m,剩下的未检修的管道长y(m)随检修 11.已知y=y1十y2,其中y与x成正比例， 天数x的变化而变化 与x一2成反比例，当x=1时，y=一1：当 x=3时，y=3.求： (1)y与x的函数解析式 (2)当x=一1时，y的值. 【思维拓展练】 9.已知y与x成正比例，与y成反比例，则 与x之间( ) A.成正比例 B.成反比例 C.既成正比例又成反比例 D.既不成正比例也不成反比例 3参 考答案 第二十六章 解得x=0.1. 反比例函数 所以1000度近视眼镜镜片的焦距为0.1m 26.1反比例函数 【阶梯训练·知