小专题集训一 反比例函数中k的几何意义-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 小专题集训一 反比例函数中k的几何意义 解题指导 3.如图，点A,B在反比例函数 y=冬(k>0,x>0)的图象 上，ACLx轴于点C,BD⊥OCDx x轴于点D,BE⊥y轴于点E,连接AE.若 结论：SE移ABCm=2S△A0=|k. OE=1,OC=号0D,AC=AE,则k的值 (1)如图，在反比例函教y=上的图象中任 为( 取一点B,过点B向x轴和y轴分别作垂 A.2 B3② D.2② 线，与坐标轴围成的矩形ABCO的面积是 2 c 定值k. 4.如图，点A,B在反比例函数 (2)如图，在反比例函数的图象上任意一，点 y=2的图象上，A,B的纵坐 B向坐标轴作垂线，点B和垂足以及坐标 原点所构成的△ABO(或△BCO)的面积是 标分别是3和6，连接OA, OB,则△OAB的面积是 合，且保持不变 5.(2021深圳模拟)如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形OABC的两边OC,OA分别在 类型一同一象限内运用k的几何意义 1.(2022无锡锡山区校级二模)已知反比例函 x轴y轴的正半轴上，反比例函数y= 数y=的图象如图所示，若矩形OABC的 (x>0)分别与边AB,边BC相交于点E,点 F,且点E,点F分别为AB,BC边的中点， 面积为3，则k的值是( 连接EF,若△BEF的面积为3，求k的值. A.3 B.-3 B C.6 D.-6 2.(2022牡丹江中考)如图，等 边三角形OAB,点B在x轴 正半轴上，S△aB=4√3，若反 比例函数y=(k≠0)图象 的一支经过点A,则的值是( A B.23 C.3③ 4 D.45 10 第二十六章反比例函数 新导学裸时练 类型二两个象限内运用k的几何意义 10.(2022石家庄长安区校级期末)反比例函 6.下列选项中，阴影部分面积最小的是( 数y=(.x<0,k<0)和y=3(x<0)的图 象如图所示，点P(m,0)是x轴上一动点， 过点P作直线AB⊥x轴，分别交两图象于 A,B两点. B (1)若m=一1，线段AB=9时，求点A,B y↑M1.2) y↑1M12 的坐标及k值， N2.I) (2)雯雯同学提出一个大胆的猜想：“当k 0 N-1.-2 一定时，△OAB的面积随m值的增大而增 D 大.”你认为她的猜想对吗？说明理由. 7.如图，直线y=m.x与双曲 线y=交于A,B两点，过 点A作AM⊥x轴，垂足为 M,连接BM,若S么t=2,则k的值 = 为 类型三双反比例函数中k的几何意义 8.如图，平行于x轴的直线与 函数y=(k1>0,x>0), y==(k>0,r>0)的图象 分别相交于A,B两点，点A在点B的右侧， C为x轴上的一个动点.若△ABC的面积 为4，则k:一k:的值为() A.8 B.-8 C.4 D.-4 9.(2022胶州二模)如图，两y↑ 个反比例函数y=和 y=是在第一象限内的图象 依次是C,和C2,设点P在C,上，PC⊥x轴 于点C,交C:于点A,PD⊥y轴于点D,交 C于点B,若四边形PAOB的面积为5，则 k= 11变式2-1D变式2-2D ×3-号×1×3-号×8-D×1=子 【阶梯训练·知能检测】 1.C2.D3.C4.C5.C6.2<x<4 .解：)设反北例画疑的解桥式为y=兰(>0) 7.解：(1)把(3,18)，（一2,8）代入一次函数y=kx十b A(m,-2)在y=2x上，∴.-2=2m, (k≠0)，得 一2+6=.解得2. 3k+b=18, 一次函数 .m=-1,.A(-1,-2). b=12. 的解析式为y=2x十12. 又：点A在y=上k=2 (2),一次函数y=kx十b(k≠0)的图象与反比例 六反此钢函数的解析式为y=2 函数y=”(m≠0)的图象只有一个交点， (2)观察图象可知，正比例函数值大于反比例函 y=2.x+12, 数值时自变量x的取值范围为一1<x<0或x - 只有一组解，即2.x2+12.x一m=0 >1. (3)四边形OABC是菱形. 有两个相等的实数根，∴△=12一4×2×（一m)= 证明：A(-1,-2)..OA=5. 0,m=-18.x= -12 2×2 =-3.把r=-3代入y= 由题意知，CB∥OA且CB=√5，∴.CBLOA, 2x十12得y=6,即所求的交点坐标为（一3,6）. ,.四边形OABC是平行四边形. 8.A9.6 C(2,m)在y=2上，n=1C(2,1). 10,解：1)把点A(3,)和点B(m十，2)代入 .OC=5...OC=0A, ∴.平行四边形OABC是菱形. 小专题集训一反比例函数中 得3n=m,2(n十2)=m,解得n=1,m=3. k的几何意义 A(3,1,B(受2)反北斜画量解折式为 1.B2.D3.B4.9 5