27.3 位似-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

第二十七章相似 新导学课时练 27.3 位似 第1课时 位似图形的概念及性质 A知识梳理·自主学习 1.位似图形的概念 两个图形不仅 ,而且对应顶点的 C 连线 ,对应边平行或在同一直线 名师点睛 上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个 两个位似图形的对应角相等，对应线段之比 点叫做位似中心. 等于相似比，周长之比等于相似比，面积之 2.位似图形的性质 比等于相似比的平方，对应顶点到位似中心 位似图形上任意一对对应点到位似中心的 的距离之比等于相似比 距离之比等于相似比，每组对应点的连线都 知识点二画位似图形 经过 典题2如图，在8×8的网格中，每个小正方 B典题变式·突破新知 形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格 知识点一位似图形及其性质 点上，请在网格中画出△OAB的一个位似 图形，使两个图形以O为位似中心，且所画 典题1如图，△ABC与△DEF位似，位似中 图形与△OAB的相似比为2：1. 心为点O,且△ABC的面积等于△DEF面 积的号，求OA:AD. 0 变式2一1(2022邯郸武安期末)已知△ABC 与△DEF是一对位似三角形，则位似中心 最有可能的是() 变式1一1(2021邯郸模拟)下列各选项中的 O B 两个图形不是位似图形的是( A.O B.O. C.O D.O 名师点睛 画位似图形的步骤：(1)确定位似中心和相 似比，(2)确定原图形的关键点.(3)根据相 似比画出新图形的关键点，(4)连接新图形 的各关键点 39 新导学课时练数学·九年级（下）·R则 C阶梯训练·知能检测 接EF,FD,ED,得△DEF.下列说法中，错误 的是( 【基础巩固练】 A.△DEF与△ABC是位似三角形 1.下列关于位似图形的表述正确的是( B.△OAC与△ODF是位似三角形 ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定 C.△DEF与△ABC周长的比是1：3 是相似图形：②位似图形一定有位似中心： D.图中位似的两个三角形面积比是1：9 ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点 的连线所在的直线都经过同一个点，那么这 两个图形是位似图形：④位似图形上任意两 点与位似中心的距离之比等于相似比 A.②③B.①②C.③④ D.②③④ B 第4题图 第5题图 2.(2021保定顺平二模)如图，在网格图中，以 5.如图，△A'B'C是将△ABC放大后的图形， D为位似中心，把△ABC放大为原来的 2倍，则点A的对应点为( 若图中线段AA=20A,且Smc 18cm,则△ABC的面积是 6.如图，图中的小方格都是边长为1的正方 形，△ABC与△A'B'C是以点O为位似中 心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的 顶点上 A.点O B.点E (1)画出位似中心点O. C.点G D.点F (2)以点O为位似中心，再画一个△A"BC”, 3.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为 使它与△ABC的相似比等于1.5. 原图形的2倍得到△ABC‘,以下说法错误 的是( A.△ABC∽△A'B'C B.C,O,C三点在同一直线上 C.AO:AA'=1:2 D.AB∥A'B 4.(2021唐山路南区一模)如图，已知△ABC,任 取一点O,连接AO,BO,CO,分别取点D,E, F,使0D=3A0.0E=号B0,0F=号C0.连 640 第二十七章相似 新导学课时练 7.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，AE, 10.矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形， BD相交于点O. 点A为位似中心，已知矩形ABCD的周长 (1)△AOD,△EOB是否为位似图形？若 是24，BB=4,DD'=2,求AB和AD 是，指出其位似中心和相似比. 的长 (2)如果S△E=6,求S么ABD的值. 11.(规律探究题)如图是由位似的正 △ABC,正△A2B2C,正△ABC3,…, 正△A.BC组成的图形，其中第一个 【思维拓展练】 △ABC的边长为1，点O是B1C的中 8.(2021唐山开平区一模)如图，在6×8网格 点，A是OA的中点，A3是OA的中点，…， 图中，每个小正方形边长均为1，点O和 A是OAm-1的中点，顶点B2,B,…,B., △ABC的顶点均为小正方形的顶点，以O C,C1,…,Cn都在BC边上 为位似中心，在网格图中作△A'B'C,使 (1)试写出△AoBC1和△A,B,C,的相似 △A'B'C和△ABC位似，且相似比为1：2， 比和位似中心 连接A,A',C,C,则四边形AA'C'C的周长 (2)求出第n个△ABC.(n≥2)的周长. 为() A.82 B.62 C.42+4 D.6√2+4 D B B2 B OC C C ■O■■ 第8题图 第9题图 9.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得 到△DEF,若AD=OA,△ABC与△DEF