第18章　平行四边形 专项练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年八年级数学人教版(下）平行四边形专项练习 一、选择题（本大题共10道小题） 1．有下列四个命题，其中正确的个数为() ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两条对角线相等的四边形是菱形； ③两条对角线互相垂直的四边形是正方形； ④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． A.4B.3C.2 2．把两块形状大小完全相同的含有45^∘角的三角板的一边拼在一起，则所得到的图形不可 能有() A.正方形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.平行四边形(非矩形、菱形、正方形） 3.△ABC，D、E分别为AB．AC中点，S△sc=8，则△DEC的面积为() A.6_B.4C.2D.1 4．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形 DBEF的周长是(） A.5B.7C.9D.11 5．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为 A.\sqrt{2}B.2\sqrt{2}C.\sqrt{2}+1-D.2\sqrt{2}+1 6．如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结 论中，不一定正确的是() sεF——c_ A.△AFD≌△DCEB.AF==ADC.AB=AF D.BE=AD-DF 7．如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上 的F点，连接CF，那么∠BFC的度数是() A.60°B.70”C.75°D.80” 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过O的直线EF分别交AB,CD于点E,F,若 图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为() D & A.12B.18C.24D.30 9.如图，在平行四边形ABCD中，∠B<90°，BC>AB.作AE⊥BC于点E,AP⊥CD于点F,记∠EAF 的度数为a,AE=a,AF=b.则以下选项错误的是() A.∠D的度数为a B.a:b=CD:BC C.若a=60°，则平行四边形ABCD的周长为3V3(a+b) D.若a=60°，则四边形AECP的面积为平行四边形ABCD面积的一半 IO.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折 叠，点D恰好落在BE上的M点处，延长BC,EF交于点N.有下列四个结论：①DP=CF:②BF⊥EN: ③△BEN是等边三角形：④S△Be=3S△e.其中，将正确结论的序号全部选对的是() A.①②③ B.①②④.C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11.若。ABCD的对角线AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是 12.平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数 分别为 13.已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为 14.如图，在。ABCD中，M是BC的中点，且AM=9,BD=12,AD=10,则。ABCD的面积是 15.已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0.E,F分别是边AD,DC上的点，若 AE=4cm,CF=3cm,且OE⊥0F,则EF的长为cm. 16.如图，~ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为 3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为 17.如图，平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交x轴，y轴于A,B两点，点C为OB的中点， 点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形.动点P为CD上一点，PH⊥OA,垂足为H,点Q是点B 关于点A的对称点，当BP+PH+HQ值最小时，点P的坐标为 18.如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角 形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第个图形中共有三角形的个数为一 三、解答题（本大题共6道小题） 19.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=∠DAB=3,BC6,求四边形ABCD的周长 20.在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O.求 证：0A=0E B 21.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上，连接EF,交AC于点O,连接E,CF.若沿 EF折叠矩形ABCD,则点A与点C重合. (1)求证：四边形AECF为菱形： (2)若AB=4,BC=8,求菱形AECP的边长： (3)在(2)的条件下求EF的长. A D 22.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F 处，过点F作FG∥CD,交AE于点G,连接DG