17.3.2 一次函数的图象(第2课时) 教案2022-2023学年华东师大版八年级下册数学教案

17.3.2一次函数的图象（二） 一、教学目标 1通过对比观察，使学生认识到一次函数y=a+b(k≠0)中k、b的正负，决定图象所经 过的象限： 2.休会在特殊位置取点的方法，并能在解题中应用 二、教学重难点 重点：对“一次函数y=+b(k≠O)中k、b的正负，决定图象所经过的象限”这一特性 的理解 难点：对“自变量取值范围的不同决定一次函数图象的变化”这一特殊情况的处理 三、教学过程 (一)复习旧知 1.一次函数的图象是什么形状呢？ 2.正比例函数y=a(0)的图象是经过哪一点的一条直线？ 3.画一次函数图象时.只要取几点？ 4.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.并说出它们有什么关系 y=4 y=4r+2 (二)范例讲解 例1：求直线y=一2x一3与x轴和y轴的交点.并画出这条直线. 提问： 平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征？ 让学生分组讨论、交流，发表意见，教师引导并归纳为x轴上的点的坐标为(：，O)y轴 上的点坐标(0y) 说明：1画出直线后，要在直线旁边写出一次函数解析式， mT利 2.在坐标轴上取点有什么好处？ 例2，画出问题1中小明距北京的路程与开车时间（之间函数 s=570-95t的图象 o主立广女7ten 提问： 1,这里s和t取的数悬殊较大，怎么办？ 让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导并归纳为：在实际问题中，我们可以在表 示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图所 示 2,作图要取几点？如何取点最好？ 3,你能画出这个函数图象吗？试试看 让学生动手画出函数s=570一951的图象，教师巡视指导，及时纠正学生画图中可能出 现的错误画法 画出这个函数图象后，讨论以下几个问题： 1.这个函数是不是一次函数？ 2这个函数中自变量1的取值范围是什么？函数的图象是什么？ 3在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能 不能找出几个例子加以说明？ 对于以上第1和第2个问题，可让学生在讨论的基础上发表自己的看法，教师引导并 归纳为：函数y=570一951是一次函数，函数中自变量的取值范围是0<6，函数的图象是 一条线段，对于第3个问题，只要求各小组分别能举出一个例子在班上交流，培养学生编题 能力和创新精神 (三)课堂练习 1.求直线y-1.5x-3与x轴、y轴的交点坐标，并求该直线与两坐标轴围成的三角形的面 积 2.旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李.如果所带行李超过了规定的重量，就 要按超重的千克收取超重行李费，已知旅客所付行李费（元）可以看成他们携带的行李质量 x(千克)的一次函数为y=二x5.画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克 6 的行李？ (元) 10 30 6090x(千克) (四)课堂小结 1.在坐标轴上取点有什么好处？如何取点？ 2.在实际问题中，当自变量x和因变量y取的数较大，应如何选取直角坐标系的单位 3.在实际问题中，一次函数的图象都是直线吗?为什么? 五、布置作业 课本52页，习题173第7题