第四章 图形的相似 复习教案　 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 第 四 单元第 15 课 主备人： 审核人： 课题 第四章 图形的相似 回顾与思考 课时 第 1 课时 课 型 复习课 总 1 课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1.归纳、总结本章知识，使知识成体系。 2.对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。 3.体现研究图形问题的多种方法，培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。 教学重点： 1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。 2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用 教学难点：培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。 教学方法：小组合作 课前自学 自学活动： 梳理本章知识点（画思维导图） 自学质疑：如：我的困难（或问题）是： 。 课上研学 1、 自学反馈 以小组为单位展示 二、聚焦问题 1、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，求线段a的长。 2、如果两个相似多边形面积的比为4∶9，那么这两个相似多边形对应边的比是多少？A B C D E F 3、如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形ADFE与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。 4、添加一个条件，使△AOB∽ △ DOC 5、若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论？ 三、研究分享 1、如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。 求： (1) (2) 2、如图： DE∥BC，EF ∥AB,AE：EC=2：3，S △ABC=25，求S四边形BDEF 4、 深度构建 1、在正方形方格中, △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个△A1B1C1 使△ A1B1C1 ∽△ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上 . 2、两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来。 3、如图，BC与EF在一条直线上，AC//DF。将图（2）中的三角形截去一块，使它变为与图（1）相似的图形。 （1） (2) 课后拓学 一、巩固知识 1、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点， BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则BF：FD=_______，S △ADF : S △EBF =______ 2、如图，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是（ ） （1）AC: CD = AB: BC （2）CD: AD = BC: AC （3）AC2 = AD · AB （4）CD2 = AD · AB 3、如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S △ABC=48， 求: S △ADE 二、拓展提升 1.如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q，求BP:PQ:QR. 2. 如图，已知△ABC，△DCE,△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，在同一直线上，且AB=,BC=1，BF分别交AC，DC，DE于点P，Q，R. (1) 求证:△BFG∽△FEG (2)求AP:PC 板书设计 教学反思： 勤勉博学 ▪ 知行合一1 学科网（北京）股份有限公司 $