4.8.1图形的位似教案2022-2023学年北师大版九年级数学上册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 第 四 单元第 13 课 主备人： 审核人： 课题 第四章 图形的相似 4.8.1图形的位似 课时 第 1 课时 课 型 新授课 总2 课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1.理解位似多边形的定义及相关性质。 2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。 3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。. 4.掌握判断两个多边形是否是位似多边形的方法，并能准确指出位似中心和相似比。 教学重点： 位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握 教学难点： 位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形 教学方法：小组合作 课前自学 自学活动： 1.自学课本113-114页 2.让学生观察课前收集的图片，（例如：教材插图，同底片不同尺寸的照片。）在图片①上取一点A，它与另一张图片（如图片②）上相应的点B之间的连线是否经过镜头中心P？ 自学质疑：如：我的困难（或问题）是： 。 课上研学 1、 自学反馈 以小组为单位展示 二、聚焦问题 1、位似多边形的相关概念：如果两个相似多边形每组对应点A、A′所在的直线都经过同一个点O，且OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。 2、给出一组位似多边形，提问：图中位似多边形的相似比是多少？与对应点到位似中心的距离之比k有什么关系？你能证明吗？ 三、研究分享 1、已知△ABC，求作△DEF，使它与△ABC位似，并且相似比为2。 2、你能运用刚才的方法作一个新三角形，使其各条边长为△ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。 四、深度构建 1、给出四道判断正误的题目： （1）位似多边形一定是相似多边形。 （2）相似多边形一定是位似多边形 （3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。 （4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。 课后拓学 1、 巩固知识 已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且相似比为. 二、拓展提升 如图，△ABC与是位似图形，点A，B，，O共线，点O为位似中心。 (1)AC与平行吗？为什么？ (2)若AB=2,O=5, 求C的长. 板书设计： 教学反思： 勤勉博学 ▪ 知行合一1 学科网（北京）股份有限公司 $