2023年中考数学第一轮复习三角形专项练习

D A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 6.如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂 线，垂足为D、E,点A的坐标为(2,5)，则线段DE的长为() A.4 B.6 C.6.5 D.7 7.如图，在△ABC中，AB=AC,若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转 得到△ACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是() A B A.AB=AN B.AB∥NC C.∠AMN=∠ACND.MN⊥AC 8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F, 若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC: ④AC=3BF,其中正确的结论共有() c D B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第1页，共2页 9.如图，在等边△ABC中，AB=4Cm,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上，且 ∠E=30,则CE的长是() B A.Icm B.2cm C.3cm D.4cm 10.如图，点D在BC的延长线上，DE1AB于点E,交AC于点F.若∠A=35,∠D=15 ,则∠ACB的度数为(). D C A.65 B.70° C.75 D.85 11.如图，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6,tan∠C=2,则边AB的长为() D A.3V5 B.3W5 C.37 D.6W2 12.如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O,点M,N分别是边 BC、CD上的动点，LBAC=∠MAN=60°，连接MN、OM.以下四个结论正确的是() D 0 M 第1页，共2页 ①aAMN是等边三角形；②MW的最小值是√3：③当MN最小时S△Cw= Seum:0当 8 OM⊥BC时，OA2=DN,AB A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题 13.已知△ABC是等腰三角形.若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是 14.如图，在aABC中，E是中线AD的中点.若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是 15.如图所示，折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm, BC=10cm,则EC的长= D E B F 16.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 17.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，腹生其中央，出水一尺，引葭赴 岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方 形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂 直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B(如图).则芦苇长尺。 第1页，共2页 B B A 18.如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1,点D为AC边上一点，若 ∠APD=60°，则CD的长为 0 D B P 三、解答题 19.如图，△ABC≌aADE,∠CAD=10°，∠B=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的 度数 D B 20.如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且 DE=DF,CE=BF,求证：∠B=LC, D C 21.如图，在aABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E,点F在BC 上，连接DF,且AD=DF 第1页，共2页 E D B (1)求证：CF=AE: (2)若AE=3,BF=4,求AB的长 22.如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC,点E,F在线段BC上，点Q在线段AB上， 且CF=BE,AE=AQAB求证： B (I)∠CAE=∠BAF; (2CF-FO-AF BO 23.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将R1△ABC绕点A旋转一定的角度得到 Rt△ADE,且点E恰好落在边BC上， D B (I)求证：AE平分∠CED; (2)连接BD,求证：∠DBC=90°. 24.如图，∠ABC=90°，FA⊥AB于点A,点D在直线AB上，AD=BC,AF=BD. 第1页，共2页 A口 F ▣A D B 图1 图2 (I)如图1，若点D在线段AB上，判断DF与DC的数量关系和位置关系，并说明理由： (2)如图2，若点D在线段AB的延长线上，其他条件不变，试判断(1)中结论是否成立， 并说明理由 25.(1)如图1，已知△CAB和△CDE均为等边三角形，D在AC上，E在CB上，易得线 段AD和BE的数量关系是 (2)将图1中的△CDE绕点C旋转到图2的位置，直线AD和直线BE交于点F. ①判断线段AD和BE的数量关系，并证明你的结论： ②图2中∠AFB的